Question

16．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 要增大带电粒子射出时的动能，需增大电场的加速电压
• B． 粒子是从电场中获得能量的
• C． 粒子在磁场中的转速越来越大
• D． 只要磁感应强度及D形金属盒半径趋于无限大，粒子获得的能量就可以无限大

Answer 1

分析 回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关

解答 解：A、解：A、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{qBR}{m}$．
则动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，与加速电压无关，故A错误；
B、粒子在回旋加速器中，在电场中加速，在磁场中偏转，粒子是从电场中获得能量的，故B正确；
C、回旋加速器在磁场中的转动周期T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，转速n=$\frac{1}{T}=\frac{qB}{2πm}$，为定值，故C错误；
D、则据动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$可知，磁感应强度及D形金属盒半径，粒子动能增大，由于粒子速度不可能超过光速，故不可能无限大，故D错误
故选：B

点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道粒子的最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关．