Question

20．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是C
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动

（2）某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大．他所得到的a-F关系是图2中的哪根图线？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力．答：C；
（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为m＜＜M；
（4）图3为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s²．（结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力的方法是将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动；
（2）当木板的倾角过大，结合F=0时，加速度a不为零，确定正确的图线．
（3）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出拉力的表达式，确定用钩码总重力代替小车所受的拉力时，M和m的关系．
（4）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度．

解答 解：（1）平衡摩擦力的方法是将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．故选：C．
（2）当木板的倾角过大，结合F=0时，加速度a不为零，a与F成线性关系，故选：C．
（3）对整体分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对小车分析，根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知钩码质量m远小于小车总质量M时，可以用钩码总重力代替小车所受的拉力．
（4）在连续相等时间内的位移之差△x=0.51cm，根据△x=aT²得，小车的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.51×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}≈3.2m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）C，（2）C，（3）m＜＜M，（4）3.2．

点评 解决本题的关键掌握平衡摩擦力的方法以及知道图线不过原点的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解速度和加速度．