如图所示.在xoy平面的第II象限内有半径为R的圆分别与x轴.y轴相切于P.Q两点.圆内存在垂直于xoy面向外的匀强磁场．在第I象限内存在沿轴y负方向的匀强电场.电场强度为E．一带正电的粒子以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场.最后从M点射出电场.出射方向与x轴正方向夹角为α.且满足α=45°.求: (1)带电粒子的比荷, (2)磁场磁感应强度B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在xoy平面的第II象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xoy面向外的匀强磁场．在第I象限内存在沿轴y负方向的匀强电场，电场强度为E．一带正电的粒子（不计重力）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（3R，0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足α=45°，求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）磁场磁感应强度B的大小；

（3）粒子从P点入射磁场到M点射出电场的时间．

【答案】（1）（2）（3）+R

【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动。

【解析】（1）M处，根据平抛运动规律：

vy=v0tanα

qE=ma

vy=at3

3R=v0t3

解得：

（2）粒子运动轨迹如图，设O1为磁场的圆心，O2为粒子轨迹圆心，P为粒子射出磁场的位置，则：

P′O2∥PO1

△O1O2P≌△O1O2P

粒子的轨道半径为：r=R

Bqv0=m

（3）粒子从N进入电场，ON=y，

根据平抛运动规律：

y=at32

qE=ma

3R=v0t3

得：y=R

t3=

y=R+Rcosθ

θ=

P到P′的时间为t1，

Bqv0=m（）2r

t1=T

t1==

P′N==R

P到M的总时间为t=t1+t2+t3=+R

【举一反三】粒子在电场中运动偏转时，常用能量的观点来解决问题，有时也要运用运动的合成与分解．粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定也是本题的一个考查重点，要正确画出粒子运动的轨迹图，能熟练的运用几何知识解决物理问题。

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