Question

2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为l₀，摆球的直径为d，然后用秒表记录了单摆做n次全振动的时间．
（1）该单摆的摆长为l=l₀+$\frac{d}{2}$．记录全振动次数时从平衡位置开始计时．（填“平衡”或“最大位移”）
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T²的数值，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，其斜率为k，则测得的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．（用k表示）

Answer 1

分析 摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，根据全振动的次数求出周期的大小，根据单摆的周期公式得出T²-L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的值．

解答 解：（1）摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，所以本次实验中的摆长l=l′+r=l₀+$\frac{d}{2}$．
为减小实验的误差，记录全振动次数时从 平衡位置开始计时．
（2）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，得${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，则重力加速度为g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
代入数据可以解得g≈9.77m/s²．
故答案为：（1）l₀+$\frac{d}{2}$；平衡 （2）$\frac{4{π}^{2}}{k}$

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，知道周期等于完成一次全振动的时间，摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和．