[题目]如图所示.水平转台上有一个质量为m的小物块.用长为l的细绳将物块连接在与转台固定在一起的转轴上.细绳与竖直转轴的夹角为θ.此时绳伸直但拉力为零.已知物块与转台间动摩擦因数为μ(μ<tanθ).设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.重力加速度取g.现让物块随转台一起由静止开始加速转动.求:(1)绳中刚产生拉力时转台的角速度,(2)转台由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为l的细绳将物块连接在与转台固定在一起的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，此时绳伸直但拉力为零。已知物块与转台间动摩擦因数为μ（μ<tanθ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，现让物块随转台一起由静止开始加速转动。求：

(1)绳中刚产生拉力时转台的角速度；

(2)转台由静止加速至对小物块支持力为零的过程中，转台对小物块做的功；

(3)小物块由静止加速到角速度为的过程中（稳定时悬点到物块之间的绳长仍为l），小物块机械能的增量。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)绳中刚产生拉力时，由最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得

又因为

联立可得

(2)当小物块所受的支持力为零时，有

根据动能定理可知，转台对小物块做的功为

联立解得

(3)当

时，设细绳与转轴的夹角为，则有

由此可得

则小物块的动力势能的增量为

动能增量为

则物块机械能增量为

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