Question

2．如图所示，一个光滑圆环固定在竖直平面内，两个质量相同的小球套在圆环上，球A和球B分别用一根细线栓住，都处于静止状态，细线另一端系在圆心的正上方的M点，球A和球B受到细线的拉力大小分别为T_A、T_B，受到圆环的支持力分别为N_A、N_B，则（　　）

• A． T_A＜T_B
• B． T_A=T_B
• C． N_A＞N_B
• D． N_A=N_B

Answer 1

分析 分别对两球进行分析，明确各力的受力情况，作出受力分析图，根据相似三角形方法可明确各力间的关系，从而比较两种情况下拉力和压力的大小关系．

解答 解：对B点小球受力分析如图所示，由球受重力、绳子拉力和弹力作用而处于平衡，则重力与弹力的合力与绳子的拉力等大反向；
由B到A变化时，绳子与竖直方向的夹角减小；则可知，重力不变，则由图象可知，利用三角形相似可知：
$\frac{G}{R}=\frac{{N}_{B}}{R}=\frac{{T}_{B}}{L}$，
$\frac{G}{R}=\frac{{N}_{A}}{R}=\frac{{T}_{A}}{L′}$
由题可知，A中线长大于B中线长，则可知，N_A=N_B；T_B＞T_A；
故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查共点力平衡中相似三角形的应用方法；要注意相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法找到直角时，应考虑应用此法．