Question

7．一台理想变压器的原副线圈匝数比为2：1，原线圈接入20V的正弦交流电，一只理想二极管和一个阻值为10Ω的指示灯串联后接在副线圈上，则指示灯消耗的功率为5W．

Answer 1

分析 二极管的作用是只允许正向的电流通过，根据电流的热效应求出加在灯泡上电压的有效值，根据功率表达式P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求解即可．

解答 解：根据变压比公式，有
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
故${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×20=10V$
根据电流的热效应，设加在灯泡上电压的有效值为U
$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}•T$
代入数据：$\frac{1{0}_{\;}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}•T$
解得：$U=\frac{10}{\sqrt{2}}V$
指示灯消耗的功率为$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{（\frac{10}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{10}W=5W$
故答案为：5W

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管的作用要了解．