Question

15．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经状态B到状态C．
①求气体在A、B、C三个状态的温度之比．
②已知状态A的温度为300K，阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下理想1mol任何气体的体积都为22.4L，0℃为273K，求该气体的分子数．

Answer 1

分析 ①根据图示图象求出气体在各状态的参量，然后应用理想气体状态方程求出温度之比；
②求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程求出气体在标准状况下的体积，然后求出气体分子数．

解答 解：①由图示图中可知，气体状态参量为：
p_A=3atm，p_B=2atm，p_C=1atm，V_A=1L，V_B=2L，V_C=3L，
由理想气体状态方程：$\frac{pV}{T}$=C可知：T=$\frac{pV}{C}$，
由于：p_AV_A=p_CV_C，所以T_A=T_C，
所以气体在A、B、C三个状态的温度之比为3：4：3．
②状态A的参量：T_A=300K，p_A=3atm，V_A=1L，
在标准状况下气体的状态参量：T₀=273K，p₀=1atm，V₀=？，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}$，即：$\frac{3×1}{300}$=$\frac{1×{V}_{0}}{273}$，
解得：V_C=2.73L，该气体的分子数：N=$\frac{{V}_{C}}{{V}_{mol}}$N_A=$\frac{2.73}{22.4}$×6.0×10²³≈7.3×10²²个；
答：①气体在A、B、C三个状态的温度之比为：3：4：3．
②该气体的分子数7.3×10²²个．

点评 本题考查了求气体的温度之比、求气体分子数，由图示图象求出气体的状态参量是正确解题的前提，应用理想气体状态方程可以解题．