Question

如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0．2kg，电阻R=1Ω。放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)，当ab棒移动2．8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5．8J(不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m／s²)，

求：(1)ab棒的稳定速度；(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间．

Answer 1

(1) v₁=2m／s(2) t=1．5s

试题分析：(1)ab棒达到稳定速度后，应具有受力平衡的特点，设此时棒ab所受安培力为F_B．则F－mgsin30°+F_B，而F_B=BIL=B²L²v/R，牵引力F=P/v，得P/v ="mgsin30°+" B²L²v/R
代人数据后得v₁=2m／s，v₂=-3m／s(舍去)
(2)设从静止到稳定速度所需时间为t．棒ab从静止开始到具有稳定速度的过程中在做变加速直线运动，据动能定理有：Pt-mgsin30°·s—Q=mv²/2－0，代人数据得t=1．5s。
点评：难度中等，能够根据导体棒匀速运动判断受力平衡，并列出受力平衡的关系式是求解本题的关键