Question

一辆汽车以54km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5m/s²的加速度做匀减速运动，在路口停了2min，接着又以0.3m/s²的加速度做匀加速直线运动，并恢复到原来的速度正常行驶，求
（1）从开始减速到恢复到原来的速度发生的总位移；
（2）这辆汽车通过路口所延误的时间．

Answer 1

分析：（1）根据运动学速度位移关系公式分别对减速和加速过程列式，求出各段位移，即可得到总位移．
（2）根据总位移，由匀速运动的速度公式求出匀速运动的时间，再由速度公式求出减速和加速的时间，即可求解．

解答：解：（1）由题意，汽车的初速度v₀=54km/h=15m/s
减速运动的位移  x₁=

0- v 2 0

2a1

=

152

2×(-0.5)

m=225m   
加速运动的位移 x₂=

v 2 0 -02

2a2

=

152

2×0.3

=375m
故总位移为x=x₁+x₂=600m
（2）若汽车一直匀速运动，所用的时间t=

x

v

=

600

15

s=40s
由公式t=

v-v0

a

可得
减速的时间t1=

0-15

-0.5

=30s
加速的时间t2=

15-0

0.3

=50s
总时间t_总=t₁+t₂+120s=200s，
故延误的时间△t=t_总-t=200s-40s=160s．
答：
（1）从开始减速到恢复到原来的速度发生的总位移是600m；
（2）这辆汽车通过路口所延误的时间是160s．

点评：本题是多过程的运动学问题，解题关键掌握运动学的基本公式，并抓住各个过程之间的速度和位移关系进行求解．