Question

4．为了验证机械能守恒定律，同学们设计了如图甲所示的实验装置：
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量分别为M₁和M₂的重物A、B（A的含挡光片、B的含挂钩）用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为（M₂-M₁）gh=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\frac{d}{△t}）}^{2}$ （已知重力加速度为g，经过光电门的时间为△t，挡光片的宽度d以及M₁和M₂和h）．
（2）实验进行过程中，有同学对装置改进，如图乙所示，同时在B的下面挂上质量为m的钩码，让M₁=M₂=m，经过光电门的速度用v表示，距离用h表示，若机械能守恒，则有$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{g}{3}$．

Answer 1

分析 根据系统机械能守恒，得出系统重力势能的减小量和系统动能的增加量，根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出系统末动能．

解答 解：（1）需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为：v=$\frac{d}{△t}$，
则系统重力势能的减小量△E_p=（M₂-M₁）gh，系统动能的增加量为：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\frac{d}{△t}）}^{2}$．
若系统机械能守恒，则有：（M₂-M₁）gh=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\frac{d}{△t}）}^{2}$，
（2）若机械能守恒，则（2m-m）gh=$\frac{1}{2}×3m{v}^{2}$，
解得：$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{g}{3}$
故答案为：（1）挡光片中心；（M₂-M₁）gh=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\frac{d}{△t}）}^{2}$；（2）$\frac{g}{3}$

点评 解决本题的关键知道实验的原理，知道误差产生的原因；明确验证机械能守恒定律的实验方法，难度适中．