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    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动．其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为RA和RB．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    分析：（1）岩石颗粒绕土星做圆周运动的向心力来源于土星的万有引力，由牛顿第二定律和万有引力定律列式，得到线速度的表达式，即可求解线速度之比．
    （2）由周期与线速度的关系即可求解周期之比．
    解答：解：（1）根据万有引力提供向心力，即：G
    Mm
    R2
    =m
    v2
    R

    可得：线速度的平方与轨道半径成反比，所以有：
    vA
    vB
    =
    RB
    RA

    （2）根据T=
    2πR
    v
    得：
    TA=
    2πRA
    vA

    TB=
    2πRB
    vB

    则有：
    TA
    TB
    =
    RA3
    RB3

    答：（1）岩石颗粒A和B的线速度之比为
    RB
    RA
    ；
    （2）岩石颗粒A和B的周期之比为
    RA3
    RB3
    ．
    点评：此题是卫星类型，抓住万有引力等于向心力及圆周运动的基本规律，即可进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以
    vA
    vB
    =
    rA
    rB
    ，从而求出线速度之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以
    vA
    vB
    =
    rA
    rB
    ，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

    ⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

    ⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr。所以=，然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年上海市虹口区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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