Question

17．质量为m的带电粒子以水平初速度v₀平行极板从P点射入电场后，轨迹如图中虚线所示，并打在N板的O点．改变R₁或R₂的阻值，粒子仍以水平初v₀从P点射入该电场，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该粒子带正电
• B． 只减少R₂，粒子还能打在O点
• C． 只减少R₁，粒子将打在O点左侧
• D． 只增大R₁，粒子在板间运动时间不变

Answer 1

分析 根据外电路中顺着电流方向电势逐渐降低，判断M、N两板电势的高低，确定板间电场的方向，即可判断粒子的电性；电路稳定时R₂相当于导线；粒子射入板间电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式分析改变R₁时粒子打在极板上的位置．

解答 解：A、根据外电路中顺着电流方向电势逐渐降低，可知M板的电势低于N板的电势，板间电场方向向下，而粒子在电场中向下偏转，所受的电场力方向向下，则知该粒子带负电，故A错误．
B、电路稳定时R₂中没有电流，相当于导线，改变R₂，不改变M、N间的电压，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，所以粒子的运动情况不变，仍打在O点．故B正确．
C、D、设平行金属板M、N间的电压为U．粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则：
竖直方向有：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qU}{md}$t²…①
水平方向有：x=v₀t…②
联立得：y=$\frac{qU{x}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$…③
由图知，y一定，q、m、d、v₀不变，则由③式知：当减少R₁时，M、N间的电压U增大，x减小，所以粒子将打在O点左侧；
由①知，增大R₁，U减小，t增大，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题是类平抛运动与电路知识的综合，其联系的纽带是电压，要抓住电路稳定时与电容器串联的电阻上没有电压，相当于导线，电容器的电压等于所并联的电路两端的电压．