如图所示,ABCD是一个T型支架,支架A端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮,D点处有一光滑转动轴,AC与BD垂直,且AB=BC, BD长为d=0.6m,AC与水平地面间的夹角为q=37°,整个支架的质量为M=1kg(BD部分质量不计)。质量为m=2kg的小滑块置于支架的C端,并与跨过定滑轮的轻绳相连,绳另一端作用一竖直向下大小为24N的拉力F,小滑块在拉力作用下由静止开始沿AC做匀加速直线运动,己知小滑块与斜面间的动摩擦因数为m=0.5。g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求小滑块沿AC向上滑的加速度大小;
(2)滑块开始运动后,经过多长时间支架开始转动?
(3)为保证支架不转动,作用一段时间后撤去拉力F,求拉力作用的最大时间。
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如图甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象.下列说法正确的是( )
A.甲、乙两个振子的振幅分别是2cm、1cm
B.甲、乙两个振子的振动频率之比为1:2
C.第2s内甲、乙两个振子的振动方向相同
D.第2s末甲振子的速度最大,乙振子的加速度最大
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内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27℃温水的恒温水槽中,用不计质量的活塞封闭了压强为
、体积为
的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上质量为
的沙子,封闭气体的体积变为
;然后将气缸移出水槽,经过缓慢降温,气体温度最终变为
。已知活塞面积为
,大气压强为
,g取
,求:
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(i)气体体积V1.
(ii)气缸内气体的最终体积V2(结果保留两位有效数字).
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如图(a),质量为M=2kg的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m=1.5kg的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.6,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L=1m,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R=1Ω,右侧导轨单位长度的电阻为R0=1Ω/m。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,两侧磁场的磁感应强度大小相等。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动。已知当t1=0时,水平拉力F1=11N;当t2=2s时,水平拉力F2=14.6N。
(1)求磁感应强度B的大小和金属导轨加速度的大小;
(2)某过程中回路产生的焦耳热为Q=0.5×102J,导轨克服摩擦力做功为W=1.5×102J,求导轨动能的增加量;
(3)请在图(b)的坐标系中画出拉力F随时间t变化的关系图线,并要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值(要求写出分析过程)。
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如图,xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B1,磁场磁感应强度B1=1T,磁场区域的边界为矩形,其边分别平行于x、y轴。有一质量m=10-12kg、带正电q=10-7C的a粒子从O点以速度v0=105m/s,沿与y轴正向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限,经磁场偏转后,从y轴上的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限,P点纵坐标为yP=3m,y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴的匀强电场,a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限,Q点横坐标
m,虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2,其磁感应强度大小仍为1T。不计粒子的重力,求:
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(1)磁场B1的方向及a粒子在磁场B1的运动半径r1;
(2)矩形磁场B1的最小面积S和电场强度大小E;
(3)如在a粒子刚进入磁场B1的同时,有另一带电量为-q的b粒子,从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,a、b粒子将发生迎面正碰,求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN。
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一个用电阻丝绕成的线圈,浸没在量热器所盛的油中,油的温度为0℃,当线圈两端加上一定电压后,油温渐渐上升,0℃时温度升高的速率为5.0 K·min−1,持续一段时间后,油温上升到30℃,此时温度升高的速率为4.5 K·min−1,这是因为线圈的电阻与温度有关。设温度为θ℃时线圈的电阻为Rθ,温度为0℃时线圈的电阻为R0,则有
,α称为电阻的温度系数。试求此线圈电阻的温度系数。假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收的热量的速率(即单位时间内吸收的热量)成正比;对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变;系统损失的热量可忽略不计。
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如图所示,两条平行的金属导轨相距L=lm,水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中,倾斜部分与水平方向的夹角为37°,处于垂直于斜面的匀强磁场B2中,两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻分别为RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动。求:
(1)t=5s时,PQ消耗的电功率;
(2)t=0~2.0s时间内通过PQ棒的电荷量;
(3)规定图示F1、F2方向作为力的正方向,分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系;
(4)若改变F1的作用规律,使MN棒的运动速度v与位移s满足关系:
,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中,F1所做的功。
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相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图5甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为v0 ,质量为m,电量为-e,在AB 两板之间加上图5乙所示的交变电压,其中0< k <1,U0=
;紧靠B 板的偏转电场电压也等于U0 ,板长为L,两板间距为d,距偏转极板右端L/2处垂直放置很大的荧光屏PQ。不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。
(1)在0—T 时间内,荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离。(结果用L、d 表示,第(2 )小题亦然)
(2)只调整偏转电场极板的间距(仍以虚线为对称轴),要使荧光屏上只出现一个光点,极板间距应满足什么要求?
(3)撤去偏转电场及荧光屏,当k 取恰当的数值,使在0—T 时间内通过电容器B 板的所有电子,能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束,求k 值。
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物体甲、乙原来静止于光滑水平面上.从t=0时刻开始,甲沿水平面做直线运动,位移x和时间平方t2的关系图象如图甲;乙受到如图乙所示的水平拉力F的作用。则在0~4s的时间内
A.甲物体所受合力不断变化
B.甲物体的速度不断减小
C.2 s末乙物体改变运动方向
D.2 s末乙物体速度达到最大
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