Question

6．我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，假设它们质量相等，下列判断中正确的是（　　）

• A． 飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力
• B． 飞船的动能大于同步卫星的动能
• C． 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
• D． 发射飞船过程需要的能量大于发射同步卫星过程需要的能量

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

解答 解：根据万有引力提供向心力得出：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mr（$\frac{2π}{T}$）²得
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min．同步卫星周期24h，所以飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，所以飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力．故A正确，C错误
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度．所以飞船的动能大于同步卫星的动能，故B正确；
D、越往高轨道发射卫星需要的能量越大，所以发射飞船过程需要的能量小于发射同步卫星过程需要的能量．故D错误；
故选：AB．

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．