【题目】（22分）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一个质量为m、带电量大小为q的负电粒子，沿着与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；
（2）若带电粒子能垂直于CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压以及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？
（3）若带电粒子的速度为（2）中速度的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的长度为多少？
【答案】（1）
（2）
；
（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R1，运动速度为v0。粒子能从左边界射出，临界情况如图甲，有R1+R1cos30°=d，qv0B=m v02/R1。
联立解得：v0= 
= 
所以，粒子能从左边界射出的速度应满足
（2）粒子能从右边界垂直射出，轨迹如图乙，R2=d/cos30°，q v2B=m v22/R2，
解得
。
即粒子不碰负极所加的电压应满足。
粒子转过的圆心角为60°所用时间为T/6，而
，加上返回磁场所用的时间得：
（3）当粒子速度为（2）中的
倍时，解得R3=2d， 3分
由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙所示，有：
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【题目】火车转弯时，如果铁路弯道的内外轨一样高，外轨对轮缘（如图a所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图b所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，以下说法中正确的是
图a 图b 图c
A. 该弯道的半径
B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D. 当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
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【题目】两个等量正点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点由静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )
A. 从C到A电势逐渐升高
B. 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C. B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝6V/m
D. A、B两点电势差UBA＝5 V
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【题目】（多选）溜索是一中古老的渡河工具，现已演变为游乐项目，如图所示，滑轮、保险、绳索与人体连接，粗钢索两端连接在固定桩上。人从高处平台的A点出发，借助几十米的落差，沿钢索顺势而下，滑过最低点C，到达B点时速度为零。下列说法中正确的有
A. 人滑到C点时速度最大
B. 人从A滑到C的过程中，重力的功率先增大后减小
C. 钢索对右侧固定桩的拉力等于左侧固定桩的拉力
D. 人滑到C点时的加速度方向斜向右上方
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【题目】中国女排在2016年奥运会上夺得冠军。如图为排球场地示意图，排球场长18.0m，宽9.0m。某运动员跳起将球垂直网面水平扣出，扣球点离地面的高度为2.45m，离球场中线的水平距离为1.0m，排球直接落到距端线3.0m处的界内。排球的质量为260g，可视为质点，空气阻力不计。取地面为零势能面，重力加速度
。求：
（1）扣球时，排球的重力势能
；
（2）扣球时，排球水平飞出的速度大小
；
（3）排球落地前瞬间重力的功率P。
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【题目】2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力,则以下说法正确的是
A. 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度
B. 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C. 嫦娥三号在从远月点P向近月点Q运动的过程中,加速度变大
D. 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
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【题目】如图长L、质量为m的导体棒ab，被两轻质细线水平悬挂，静置于匀强磁场中；当ab中通过如图的恒定电流I时，ab棒摆离原竖直面，在细绳与竖直方向成
角的位置再次处于静止状态；已知ab棒始终与磁场方向垂直，则磁感应强度的大小可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，在真空中，
和
为固定在
轴上的两个点电荷，且
，
，
、
、
为
两侧的三个点，则下列说法中正确的是
A. 点电场强度为零，电势也为零
B. 、两点处，一定有电势
，
C. 若将一试探电荷
从点沿轴移至点，则其电势能增加
D. 若将一试探电荷
从点静止释放，则其经过点时动能最大
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【题目】如图，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，且R1=R2=R，R1支路串联开关S，原来S闭合。匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨始终接触良好，受到的摩擦力为
.现将导体棒ab从静止释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，已知重力加速度为g，导轨电阻不计，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态，这一过程回路中产生的电热是多少？
(3)导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，将做怎样的运动？若从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导体棒ab横截面的电荷量为q，求这段距离是多少？
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