Question

【题目】如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0 ， 温度皆为T0=300K．A中气体压强PA=1.5P0 ， P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到pA′=2p0 ， 同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度TA ．

Answer 1

【答案】解：活塞平衡时，由平衡条件得：

PASA+PBSB=P0（SA+SB）　①，

PA'SA+PB'SB=P0（SA+SB）　　②，

已知SB=2SA　③，

B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，

由玻意耳定律得：PB'VB=PBV0　④，

设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，

故有 ⑤，

对气体A由理想气体状态方程得： = ⑥，

解得：T′A= TA=500K；

答：A中气体温度为500K．

【解析】先列平衡方程求出气体压强，气体发生等温变化，根据理想气体状态参量方程列式求解即可。