Question

8．某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能．弹簧一端固定（如图所示），另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是（　　）

• A． 弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大
• B． 弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小
• C． 弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大
• D． 弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小

Answer 1

分析 弹簧最短时的弹性势能等于钢球平抛运动的初动能，根据平抛运动的分运动公式求解出平抛的初速度．得到初动能表达式，从而得到弹性势能的表达式，由此分析即可．

解答 解：钢球离开桌面后做平抛运动，根据分运动公式，有：
水平方向：S=v₀t；
竖直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：v₀=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；
故平抛的初动能为：E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{mg{S}^{2}}{4H}$；
根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能为：E_p=E_k0=$\frac{mg{S}^{2}}{4H}$；
可知，钢球被弹出得越远，S越大，弹簧的弹性势能E_p越大，由此能得出的结论应是：弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题关键根据平抛运动的分位移公式测量钢球的初速度，得到初动能，最后根据机械能守恒定律求解弹簧储存的弹性势能．