Question

16．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 同步卫星的轨道必须和地球赤道共面
• B． 所有地球同步卫星距离地面的高度一定相同
• C． 所有地球同步卫星的质量一定相同
• D． 同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同；物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心；通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星的轨道平面必须和地球的赤道重合，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$，得$h=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}\\;-R$-R，M是地球质量，T是地球自转周期，R是地球的半径，所有地球同步卫星的距地面的高度一定相同，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}r$，因为地球同步卫星质量同时出现在等号两边，可以约掉，所以所有地球同步卫星的质量不一定相同，故C错误；
D、同步卫星的轨道一定和地球的赤道平面重合，不可能和北京所在的纬度圈共面，故D错误；
故选：AB

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．