Question

2013年6月8日，空降兵某部官兵使用新装备从超低空跳伞成功。若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降。为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s²)。则(　　)

A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下

B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下

C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下

D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下

Answer 1

C　设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v²＝2gh，v_t²－v²＝2a(H－h)解得h＝125 m，v＝50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m，选项A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由v_t²＝2gh′，得h′＝＝m＝1.25 m，选项D错误，C正确。