Question

7．如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时档板上的压力为20N，试求球对斜面的压力和圆球的重力：

Answer 1

分析 球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，故产生两个作用效果：使球垂直压紧档板的力F₁，使球垂直压紧斜面的力F₂，根据平行四边形定则作图分析即可解答．

解答 解：球受重力、挡板支持力、斜面支持力，按照作用效果，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，如图所示：

结合几何知识可得
  F₂=$\frac{{F}_{1}}{sinθ}$=$\frac{20}{0.5}$=40N
故球对斜面的压力大小为40N．
  G=F₁cotθ=10×cot30°=10$\sqrt{3}$N
答：球对斜面的压力和圆球的重力分别为40N和10$\sqrt{3}$N．

点评 本题运用力的分解法研究，关键确定重力的两个作用效果，分析出两个分力的方向，也可以根据平衡条件解答．