Question

17．“嫦娥二号”飞船在飞往月球的过程中，经过多次变轨，先后在低空A轨道和高空B轨道绕地球做圆周运动，如图所示．不考虑月球对它的作用力，则“嫦娥二号”在A轨道运行时（　　）

• A． 线速度大于7.9km/s
• B． 线速度比在B轨道的大
• C． 周期比在B轨道的长
• D． 所需向心力比在B轨道的大

Answer 1

分析 根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$判断线速度大小；根据T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$判断周期情况；根据F_万=F_向判断向心力大小

解答 解：A、根据线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越小，线速度越大；当轨道半径减小到等于地球半径时，速度达到最大，为7.9km/s，故线速度小于7.9km/s，故A错误；
B、根据线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，线速度越小，故A轨道线速度大，故B正确；
C、根据周期公式T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，周期越大，故B轨道周期大，故C错误；
D、根据F_万=F_向=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$，在A轨道万有引力大，向心力大，故D正确；
故选：BD．

点评 解答本题的关键是记住人造卫星的线速度公式、周期公式，要会根据万有引力提供向心力推导这两个公式．