Question

14．现要比较准确测量电压表V₁（0～3V，内阻约3kΩ）的内阻R_V．实验室提供的器材有：
A．电流表A（0～0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电压表V₂（0～9V，内阻约10kΩ）
C．定值电阻R₁（阻值为6kΩ）
D．定值电阻R₂（阻值为600Ω）
E．滑动变阻器R（0～20Ω）
F．直流电源（10V，内阻可不计）
G．开关S及导线若干

①A同学设计的测量电路如图甲所示，该设计方案实际上不可行，其原因是被测电流太小；
②B同学用如图乙所示的测量电路完成了实验，则
（Ⅰ）定值电阻应选R₁（选填“R₁”或“R₂”）；
（Ⅱ）请用笔画线代替导线在丙图中完成电路的连接；
（Ⅲ）在实验中测得若干组电压表V₁、V₂的读数U₁、U₂，画出U₂、U₁图线如图丁所示，并求出图线的斜率k=2.8，则可求出R_V=3.33kΩ．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 ①根据I=$\frac{U}{R}$，从而确定电流表量程与最大电流的关系；
②根据被测电压表的量程与内阻，及电压表V₂的量程及内阻，即可确定定值电阻；
根据电路图连接实物图，注意电表的量程与正负极；
根据欧姆定律，从而列出U₂与U₁的关系，结合图象的斜率，即可求解．

解答 解：①根据I=$\frac{U}{R}$，可知，通过电压表U₁的最大电流，I=$\frac{3}{3000}$=1mA；
而与电流表A的量程0～0.6A，被测电流太小或电流表示数太小，因此不准确，
②Ⅰ、如图乙所示的测量电路完成了实验，要将电压表U₁与电阻串联后，才能与电压表U₂并联；
因电压表V₂（0～9V），而电压表V₁（0～3V），因此必须串联阻值为6kΩ，即定值电阻R₁，
Ⅱ、根据电路图，连接实物图，结合电表的量程，及正负极，
则实物图如下图所示：

Ⅲ、根据欧姆定律，则有：$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}{R}_{V}={U}_{1}$
整理可得，${U}_{2}=\frac{{R}_{0}+{R}_{V}}{{R}_{V}}{U}_{1}$
根据图象的斜率可知，$\frac{{R}_{0}+{R}_{V}}{{R}_{V}}$=2.8
且R₀=6kΩ，
解得：R_V=3.33kΩ；
故答案为：
①因电流表量程太大（或被测电流太小，或电流表示数太小）．
②（Ⅰ）R₁；
（Ⅱ）如上图所示：
（Ⅲ）3.33．

点评 考查电压表的改装，掌握串并联的特征，理解欧姆定律的应用，注意图象斜率的应用，同时掌握由电路图连接实物图的要点．