Question

3．劲度系数为20N/cm的弹簧振子的振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 图中A点振子所受弹力大小为5 N，方向指向x轴正方向
• B． 图中A点振子的速度方向为x轴正方向
• C． 在0～4 s内振子做了1.75次全振动
• D． 在0～4 s内振子通过的路程为4 cm，位移为0

Answer 1

分析 弹簧振子的回复力是弹力，根据F=-kx求得弹力．x-t图象切线的斜率表示速度方向．振子一个周期内完成一次全振动，分析时间与周期的关系，确定0-4s内振动的次数．分析时要抓住：振子在一个周期内通过的路程是4A．

解答 解：A、由图可知，A点时刻振子的位移 x=0.25cm，所以弹力F=-kx=-20×0.25N=-5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A错误；
B、由图可知，过A点的切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线的斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确．
C、由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是正向最大，所以在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误．
D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在正向最大位移处，又由于振幅为A=0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为S=2×4A=2×4×0.50cm=4cm，振子回到了初始位置，通过的位移为0．故D正确．
故选：BD

点评 本题关键要掌握简谐运动的特征：F=-kx分析弹簧的弹力．知道振动图象，通过分析位移即可分析振子的运动情况．