Question

9．如图所示，以v₀=15m/s²的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ=37°的斜面上，空气阻力不计，求：
（1）物体飞行的时间；
（2）物体下落的高度？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）抓住物体的速度与斜面垂直，结合平行四边形定则求出物体落在斜面上时竖直方向的分速度，根据速度时间公式求出物体飞行的时间．
（2）根据位移时间公式求出物体下落的高度．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，
解得：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，
则物体飞行的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}=\frac{15}{10×\frac{3}{4}}s=2s$．
（2）物体下落的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
答：（1）物体飞行的时间为2s；
（2）物体下落的高度为20m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式灵活求解．