Question

A、B两车在一条直线上同向行驶，B车在前，以v_B=10m/s的车速做匀速直线运动；A车在后，以v_A=20m/s的车速做匀速直线运动，当两车相距100m时，A车立即以加速度a刹车，为使两车相遇时不相撞，加速度a大小为多少？

Answer 1

见解析
【试题分析】

这是运动学中的追赶问题.因B车在前，A车在后追B车，在A车的速度减小到与B车的速度v_B相等之前，两车的距离将逐渐减小，当A车的速度小于v_B之后，两车间距离又将逐渐增大，由此可见，两车速度相等时，两车间的距离最近.若此时A车追上B车，就是两车相遇而不相撞的临界条件.将A车开始刹车时作为记时的起点，作出A、B两车的v-t图象，如图3所示，由于速度图象与横轴包围的面积表示位移的大小，所以斜线部分的面积表示A车减速到v_B时，A车比B车多走100m.
由1/2（20-10）×t₁=100
可得   t₁=20（s）
所以a=m/s²=-0.5m/s²，故加速度的大小a≥0.5m/S²