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【题目】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称,如图所示,汽车以15 m/s的速度行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过20s缴费后,再加速至15m/s行驶;如果过ETC通道,需要在中心线前方10m处减速至5m/s,匀速到达中心线后,再加速至15m/s行驶。 设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2,求:
(1)汽车通过ETC通道从开始减速至恢复原速过程中发生的位移;
(2)汽车通过ETC通道从开始减速至恢复原速过程中的平均速度;
(3)汽车通过ETC通道比通过人工通道节约的时间。
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【题目】如图所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动,恰能通过最高点,则( )
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A. 其他条件不变,R越大,x越大
B. 其他条件不变,m越大,x越大
C. m与R同时增大,电场力做功增大
D. R越大,小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
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【题目】图a是基于全内反射原理制备的折射率阶跃型光纤及其耦合光路示意图.光纤内芯直径50μm,折射率n1=1.46;它的玻璃外包层的外径为125μm,折射率n2=1.45.氦氖激光器输出一圆柱形平行光束,为了将该激光束有效地耦合进入光纤传输,可以在光纤前端放置一微球透镜进行聚焦和耦合,微球透镜的直径D=3.00mm,折射率n=1.50.已知激光束中心轴通过微球透镜中心,且与光纤对称轴重合.空气折射率n0=1.00.
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(1)为了使光线能在光纤内长距离传输,在光纤端面处光线的最大入射角应为多大?
(2)若光束在透镜聚焦过程中满足近轴条件,为了使平行激光束刚好聚焦于光纤端面(与光纤对称轴垂直)处,微球透镜后表面中心顶点O与光纤端面距离应为多大?
(3)为了使进入光纤的全部光束能在光纤内长距离传输,平行入射激光束的直径最大不能超过多少?
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【题目】如图所示,顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B两物体通过轻质细绳连接,并处于静止状态.现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离(斜面体与物体A始终保持静止).在此过程中,下列判断正确的是( )
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A. 水平力F逐渐变大
B. 物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大
C. 斜面体所受地面的支持力逐渐变大
D. 斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大
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【题目】2016年9月,G20峰会在杭州隆重召开,其会议厅的装饰设计既展示出中国建筑的节能环保理念,又体现了浙江的竹文化特色。图a给出了其部分墙面采用的微孔竹板装饰的局部放大照片,该装饰同时又实现了对声波的共振吸收.竹板上有一系列不同面积、周期性排列的长方形微孔,声波进入微孔后导致微孔中的空气柱做简谐振动.单个微孔和竹板后的空气层,可简化成一个亥姆霍兹共振器,如图b所示.假设微孔深度均为l、单个微孔后的空气腔体体积均为
、微孔横截面积记为S.声波在空气层中传播可视为绝热过程,声波传播速度
与空气密度
及体积弹性模量
的关系为
,其中
是气体压强的增加量
与其体积V相对变化量之比
,已知标准状态(273K,latm=1.01×105Pa)下空气(可视为理想气体)的摩尔质量Mmol=29.0g/mol,热容比
,气体普适常量R=8.31J/(K·mol).
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(1)求标准状态下空气的密度和声波在空气中的传播速度
;
(2)求上述亥姆霍兹共振器吸收声波的频率(用
、S、I、V0表示);
(3)为了吸收频率分别为120Hz和200Hz的声波,相应的两种微孔横截面积之比应为多少?
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【题目】如图所示,重为G的物体静止在倾角为
的粗糙斜面体上,现使斜面体水平向右做匀速直线运动,通过的位移为x,物体相对斜面体一直保持静止,则在这个过程中( )
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A. 弹力对物体做功为![]()
B. 静摩擦力对物体做功为![]()
C. 重力对物体做功为零
D. 合力对物体做功为Gx
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【题目】某同学设计了一个利用自由落体运动测重力加速度的实验,如图甲所示。
(1)实验时该同学先接通电源再释放纸带,请指出他在实验中错误或操作不当之处:①____;②________
(2)如图乙所示,为一条符合实验要求的纸带。0为打点计时器打出的第一个点,A、B、C为三个连续计时点,相邻两个计时点时间间隔为0.02s,打计时点B时重物的速度为vB=_____m/s,当地的重力加速度g约为_______m/s2。(计算结果保留三位有效数字)
(3)该同学实验中测出重物下落的高度h及相应的时间t,多次实验后作出
-t关系图象如图丙所示已知直线的斜率k,则重力加速度g=________。(用题中所给字表示)
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【题目】为了验证月球围绕地球转需要的向心力与地球表面使苹果下落的力是同一性质的力,进行了著名的月一地检验.已知月心和地心之间的距离为60R(R为地球半径)月球围绕地球公转的周期为T.引力常量为G.月球质量是地球质量的
,月球半径是地球半径的
.则下列说法中正确的是( )
A. 物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的![]()
B. 由题中信息可计算地球的密度![]()
C. 月球绕地球公转的向心加速度是地球表面附近重力加速度![]()
D. 由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为![]()
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【题目】如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力
作用的物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力
与物体位移
之间的关系如图乙所示(
),则下列结论正确的是( )
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A.物体的加速度大小为![]()
B.弹簧的劲度系数为![]()
C.物体的质量为![]()
D.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态
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【题目】中国运动员参加奥运蹦床比赛,取得骄人的成绩。运动员保持如图直立状态从接触蹦床至运动到最低点的过程中(不计空气阻力),下列说法正确的是
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A. 重力对运动员做正功
B. 重力对运动员不做功
C. 弹力对运动员做正功
D. 重力的瞬时功率一直在减小
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