【题目】如图所示，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R=0. 72m。平台上静止着两个滑块A、B，质量分别为、，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一质量M=0. 9kg的小车静止在光滑的水平面上，质量、可视为质点的滑块C静止在小车的左端，小车上表面与平台的台面等高。点燃炸药后，滑块A恰好能到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车与滑块C碰后粘在一起，并且恰好没从小车右端滑出。已知滑块B、C与小车上表面间的动摩擦因数均为，g=10m/s2。

（1）求炸药爆炸后滑块B的速度大小；

（2）求滑块B、C与小车最终的共同速度的大小；

（3）求小车的长度和滑块B、C在小车上表面上的滑行时间。

A.可以求出月球的质量

B.可以求出“嫦娥一号”的质量

C.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

D.“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速

【题目】已知氘核的质量为2. 0141u，中子的质量为1. 0087u，氦核的质量为3. 0160u，1u相当于931. 5MeV。

（1）写出两个氘核聚变成氦核的核反应方程；

（2）计算上述核反应中释放的核能为多少MeV（结果保留三位有效数字）；

（3）若两个氘核以相同的动能0. 35MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核和中子的动能各为多少MeV？

【题目】如图甲所示，一质量m=0. 06kg的金属棒垂直放在倾角的导轨上，导轨间的距离l=0. 2m，金属棒与导轨间的动摩擦因数，导轨处于垂直导轨平面向下的有界匀强磁场中，磁场的下边界与金属棒平行且距金属棒的距离x=3m，磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示，已知时刻金属棒开始运动，g=10m/s2，sin37°=0. 6，电阻，其余电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求t0的值；

（2）从金属棒开始运动的t0时刻起，给金属棒施加一个外力，让金属棒以v=0.1m/s的速度匀速下滑，则磁感应强度B随时间t怎么变化才能保证金属棒中没有电流，试写出接下来磁感应强度B随时间t变化的关系式。

(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量__________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的水平距离（射程）

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程.然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是__________(填选项前的符号).

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为__________(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________(用(2)中测量的量表示).

(1)求弹簧释放后瞬间A、B的速度大小；

(2)求A、B第一次碰撞后瞬间A的速度；

(3)A和B是否发生了第二次碰撞？

(1)调整杆的旋转速度，使弹簧恰好恢复原长，求此时小球的线速度大小v；

(2)当小球的线速度大小v1=m/s时，求该弹簧的长度。

【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
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求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

(1)小球经过B点时，细线的拉力是多少？

(2)若保持电场强度的大小不变，将其方向变为竖直向下，让小球从B点由静止释放，小球经过A点时，细线的拉力是多少？

【题目】如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为，原长为L=2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则（ ）

A．当v0较小时，小球可能会离开圆轨道

B．若在则小球会在B、D间脱离圆轨道

C．只要，小球就能做完整的圆周运动

D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关