【题目】一固体星球可近似看作半径为（足够大）的球形均匀的固体，构成星球的物质的密度为，引力常量为．

（1）考虑星球表面山体的高度．如果山高超出某一限度，山基便发生流动（可认为是山基部分物质熔化的结果，相当于超出山的最高限的那块固体物质从山顶移走了），从而使山的高度减低．山在这种情况下其高度的小幅减低可视为一小块质量的物质从山顶移至山底．假设该小块的物质重力势能的减小与其全部熔化所需要的能量相当，山体由同一种物质构成该物质的熔化热为，不考虑温度升到熔点所需要能量，也不考虑压强对固体熔化热的影响．试估计由同一种物质构成的山体高度的上限．

（2）若由同一种物质构成的山高的上限不大于，试估计在此条件下由同一种物质构成的星球半径的下限．

（3）月亮是一个固体星球，其密度和半径分别为和．假设月亮全由构成，的熔化热为．已知．估计月球上的山体高度与月球半径比值的上限．

【题目】一足球运动员自点向球门的点踢出球，已知、之间的距离为，球自向的运动可视为水平地面上的匀速直线运动，速率为．另一足球运动员到连线的距离为，到、两点的距离相等．运动员踢出球后，运动员以匀速沿直线去拦截该球．设运动员开始出发去拦截球的时刻与球被运动员踢出的时刻相同．

（1）如果运动员能拦截到球，求运动员开始出发去拦截球直至拦截到球的时间间隔、球被拦截时球到点的距离、球到运动员出发点的距离和运动员运动的方向与、连线的夹角；

（2）求为了使运动员能拦截到球，、、和应当满足的条件．

【题目】在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究。在弹性限度内将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，依次得到指针A、B的示数和如表所示。

(1)由表中数据可知，该刻度尺的最小刻度值为________mm。某次测量如图所示，指针示数为________cm。

(2)用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m（结果保留三位有效数字，重力加速度g取）。由表中数据_________（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。

【题目】波源O点的振动图像如图所示，从t=0时刻开始O点完成两次全振动后便停止振动。振动在均匀介质中沿x轴左右传播，其传播速度大小为10m/s。在x轴上有P、Q、R三个质点，其坐标分别为m，m，m，则___________

A.0.7s时P点恰在平衡位置沿y轴负方向运动

B.在0~0.7s内Q点运动的路程为8cm

C.1. 1 s时质点R恰好位于波峰处

D.在0~1.0s内Q点运动的路程为20cm

E.在0~2.0s内P、Q、R运动的路程均为16cm

【题目】现有一根横截面积为S的金属导线，通过的电流为I，设每个金属原子可贡献一个自由电子。已知该金属的密度为，摩尔质量为M，电子的电荷量绝对值为e，阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（ ）

A.单位体积的导电的电子数为

B.单位质量的导电的电子数为

C.该导线中自由电子定向移动的平均速率为

D.该导线中自由电子定向移动的平均速率为

E.该导线中自由电子热运动的平均速率约为真空中光速大小

【题目】空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，在此区域建立直角坐标系O-xyz，如图所示，匀强电场沿x方向，电场强度，匀强磁场沿z方向，磁感应强度，E0、B0分别为已知常量，分别为x方向和z方向的单位矢量。

（1）有一束带电量都为+q、质量都为m的粒子，同时从Oyz平面内的某点射出，它们的初速度均在Oyz平面内，速度的大小和方向各不相同，问经过多少时间这些粒子又能同时回到Oyz平面内。

（2）现在该区域内再增加一个沿x方向随时间变化的匀强电场，电场强度，式中，若有一电荷量为正q、质量为m的粒子，在t=0时刻从坐标原点O射出，初速度v0在Oyz平面内，试求以后此粒子的坐标随时间变化的规律。不计粒子所受重力以及各带电粒子之间的相互作用，也不考虑变化的电场产生的磁场。

（1）已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。

（2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

【题目】有一核反应的反应式为，反应中所有粒子的速度均远小于光速，试问：

（1）它是吸能反应还是放能反应，反应能为多少？

（2）在该核反应中，若静止，入射质子的阈能为多少？阈能是使该核反应能够发生的入射粒子的最小动能（相对实验室参考系）.

（3）已知在该反应中入射质子的动能为1.21MeV，若所产生中子的出射方向与质子的入射方向成60.0°角，则该中子的动能为多少？

已知：、、核、核的静止质量分别为，，，，是原子质量单位，对应的能量为931.5MeV. 结果取三位有效数字.

（1）重物离地的最大高度H．

（2）从绳子断裂开始，重物经多少时间落到地面？

（3）重物落地的速度多大？