[题目]如图所示.固定的半圆形竖直轨道.AB为水平直径.O为圆心.质量不等的甲.乙两个小球同时从A点水平抛出.速度分别为v1.v2.经时间t1.t2.分别落在等高的C.D两点.OC.OD与竖直方向的夹——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，质量不等的甲、乙两个小球同时从A点水平抛出，速度分别为v1、v2，经时间t1、t2，分别落在等高的C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°（sin37°=0.6，cos37°= 0.8），则

A.v1:v2 = 1:3

B.t1:t2 = 1:4

C.甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时重力的瞬时功率相等

D.甲、乙两球从抛出到下落至轨道上的速度变化量相同

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【题目】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知t=2s时甲车在乙车前2.5m处，则

A.在t=1s时，甲车在乙车前

B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m

C.两车不能相遇

D.甲、乙两车两次相遇的位置之间沿公路方向的距离为40m

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【题目】如图所示，固定在水平地面上物体，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体顶点上的光滑小滑轮，一端系有质量为的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为，作用在物块2的水平力，整个系统处于静止状态，，则以下说法正确的是

A.物块2受4个力作用

B.物块3受5个力作用

C.2和3之间的摩擦力大小是20N

D.3与桌面之间的摩擦力大小是20N

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【题目】某同学用如图(a)所示的实验装置测量木块与木板之间的动摩擦因数μ：将木块从倾角为θ的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图(b)中的曲线②所示。图中木块的位置从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T。

(1)根据图(b)可得，木块经过位置X2时的速度v2= ___，木块运动的加速度a=____；

(2)现测得T=0.Is，x1 =4cm，x2 =9cm，x3=16cm，θ=37。，可求得木块与木板之间的动摩擦因数μ=____ （sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取l0m／s2，结果保留1位有效数字）

(3)若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图(b)中的曲线 ___。（选填图线序号①、②或③）

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【题目】如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上并通过轻细线悬挂着一个小铁球 m，当小车以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动时，物块M依靠摩擦力与杆保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到2a，物块M仍与杆保持相对静止，则

A.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

B.细线的拉力增加到原来的2倍

C.横杆对M的弹力保持不变

D.横杆对M的摩擦力保持不变

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【题目】如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0 kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2.

(1)小车在1.0s内的位移为多大？

(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

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【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d=0．2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

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【题目】低空跳伞是一种危险性很高的极限运动，通常从高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳，在极短时间内必须打开降落伞，才能保证着地安全，某跳伞运动员从高H＝100 m的楼层起跳，自由下落一段时间后打开降落伞，最终以安全速度匀速落地。若降落伞视为瞬间打开，得到运动员起跳后的速度v随时间t变化的图象如图所示，已知运动员及降落伞装备的总质量m＝60kg，开伞后所受阻力大小与速率成正比，即Ff＝kv，g取10 m/s2，求：打开降落伞后阻力所做的功。