【题目】质量为m、电荷量为的带电粒子（不计重力），从静止开始经加速电场加速后，进入半径为R的绝缘圆形筒内，M、N两极板间电压为U，圆简中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示，若要求带电粒子进入磁场后，经过与圆筒壁做数次碰撞后，又从原入口处飞出.设在碰撞过程中带电粒子的电荷量保持不变，且每次与筒壁碰撞都没有机械能损失.求下列情况下磁感应强度B的大小：

（1）与圆筒碰撞3次；

（2）与圆筒碰撞4次；

（3）与圆筒碰撞n次（其中n=3，4，5，…）.

A. β射线与γ射线一样是电磁波，但穿透本领远比射线弱

B. 氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核

C. 已知质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是（2m1+2m2-m3）c2

D. 放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核外的电子发生电离产生的

【题目】如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核和一个氘核先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为，并从坐标原点O处第一次射出磁场. 氕核的质量为m，电荷量为q. 氘核的质量为2m，电荷量为q，不计重力．求：

(1)第一次进入磁场的位置到原点O的距离；

(2)磁场的磁感应强度大小；

(3)第一次进入磁场到第一次离开磁场的运动时间．

（1）平衡位置在x＝2 m处质点的振动方程；

（2）平衡位置在x＝3 m处的质点在0～1 s内通过的路程。

(1)磁感应强度B的大小

(2)电场强度E的大小

(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比.

（i）质点P、O开始振动的时刻之差；

（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．

（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；

（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；

（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。

【题目】回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T＝ .一束该种粒子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：

(1)出射粒子的动能Em；

(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；

(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．