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（2009?中山市模拟）如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为

2

L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？
（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？

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（2008?普陀区一模）如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm．一空气柱将管内水银分隔成左右两段．大气压强P₀=76cmHg．当空气柱温度为T₀=273K、长为L₀=8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm．求：
（1）右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？

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（2008?普陀区一模）如图所示，A、B两小球质量均为m，被固定在一根长为L=1m的细长轻杆两端，可绕过O点的轴在竖直平面内无摩擦转动，OA=L/3．开始时，轻杆竖直，今在B球上施加一水平恒力F=

3 mg

2

，g=10m/s²，则当杆转动的角度θ=

60°

60°

时，B球能获得最大速度，B球获得的最大速度v_m=

4 3

3

4 3

3

m/s．

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（2008?普陀区一模）竖直放置的两块平行金属板A、B，分别跟电源的正负极连接，将电源正极接地，如图所示．在A、B中间固定一个带正电的电荷q，现保持A板不动，使B板向右平移一小段距离后，电荷q所在位置的电势U将

变大

变大

，电荷q的电势能ε将

变大

变大

．（填：变大、变小或不变．）

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（2008?普陀区一模）甲、乙两人在同一点O，分别向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，落在墙上时，飞镖A与竖直墙壁夹角为α=53°，飞镖B与竖直墙壁夹角为β=37°，两者A、B两点之间相距为d，如图所示．则射出点O离墙壁的水平距离S=

24

7

d

24

7

d

；甲、乙两人投出的飞镖水平初速v₁、v₂的大小之比为v₁：v₂=

4：3

4：3

．

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（2008?普陀区一模）如图所示，用水平力F拉静放在光滑水平地面A处上的物体，到达B处时物体的速度大小为v，此时若改用方向相反，大小为8F的力作用在物体上，使物体能回到A处，则物体回到B处时的速度大小为

v

v

，回到A处时的速度大小为

3v

3v

．

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