（2007?苏州二模）一玩具“火箭”由箭头和箭身两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．已知箭头的质量为m，箭身的质量为2m，弹簧夹在箭头与箭身之间，与二者接触而不连接．让箭头、箭身压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值E₀，通过遥控可解除锁定，设这一释放过程的时间极短，且无机械能损失．
第I种方案：让玩具悬空在一枯井的井口并处于静止状态时解除锁定，从而使箭头升空．
第Ⅱ种方案：让玩具在井口处从静止开始自由下落，撞击井底（井足够深）后以原速率反弹，反弹后当玩具竖直向上运动到离井口深度为某值h时解除锁定．已知在上述过程中箭头始终在上方，求
（1）在第I种方案中，箭头升空到达的最大高度（从井口算起）H₁；
（2）在第Ⅱ种方案中，欲使解除锁定前、后箭头动能的增量不小于弹簧的弹性势能E₀，求解除锁定时箭头离井口深度h的取值范围．

（2007?苏州二模）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末-里德伯公式

1

λ

=R(

1

k2

-

1

n2

)来表示，式中n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k=1，2，3，…，对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R称为里德伯常量、是一个已知量．对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k=2的-系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．
在如图所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，S为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电源，开始时其负极与电极A相连．实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子（光电效应），这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流．当A的电势低于K时，而且当A比K的电势低到某一值Uc时，电流消失，U_c称为遏止电压．
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验时发现：当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U₁，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U₂，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，普朗克常数为h，试求
（1）赖曼系波长最长的光所对应的光子的能量．
（2）巴耳末系波长最短的光所对应的光子的能量．
（3）该种金属的逸出功W（用电子电荷量e与测量值U₁、U₂表示）．

（2007?苏州二模）如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带负电，电荷量为q、质量为m．玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管和小球一起以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管凸端滑出．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切摩擦．求
（1）小球从玻璃管b端滑出时的速度；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力所做的功W₁；
（3）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，洛伦兹力对带电小球所做的功W₂．

（2007?苏州二模）[A题]两块水平平行放置的金属板如图（甲）所示，大量电子（已知电子质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U₀的电场加速后，连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t₀；当在两板间加如图（乙）所示的周期为2t₀、幅值恒为U的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．求
（1）这些电子飞离两板间时，侧向位移（即竖直方向上的位移）的最大值s_ymax；
（2）这些电子飞离两板间时，侧向位移的最小值s_ymin．

（2007?苏州二模）如图所示，水平桌面上平放一叠计54张扑克牌，每一张的质量相同且均为m．用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦因数与滑动摩擦因数相同，手指与第1张牌之间的摩擦因数为μ₁，牌间的摩擦因数均为μ₂，第54张牌与桌面间的摩擦因数为μ₃，且有μ₁＞μ₂＞μ₃
（1）试判断第2张牌到第53张牌之间的任一张牌是否可能相对于第2张牌到第54张牌间的其它牌水平向右滑动？
（2）证明你所做的上述判断．

（2007?苏州二模）一架质量为M=810kg的直升飞机，靠螺旋桨的转动使截面积S=30m²的空气以速度v竖直向下运动，从而使飞机悬停在空中．已知空气的密度ρ=1.20kg?m^-3，重力加速度g取l0m/s²．求
（1）v的大小
（2）估算此时飞机发动机的功率．

（2007?苏州二模）有一由粗细均匀铜导线组成的矩形导体框abcd，其中边长ab=2L、bc=L，矩形导体框的总电阻为R，让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以垂直于磁场、且通过ab、bc边中点的轴以恒定角速度ω旋转，如图所示．求
（1）导体框的发热功率P；
（2）导体框转到与磁感线夹角θ=

π

3

位置时，ab边两端的电压．

（2007?苏州二模）利用如图所示电路测量量程为300mV的电压表的内阻R_v，R_v约为300Ω．某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S₂，并将电阻箱R₀的阻值调到较大；
②闭合开关S_l，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的指针指针指到满刻度；
③保持开关S_l闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R₀的阻值，即等于电压表内阻R_v．
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器（最大阻值150Ω）；    B．滑动变阻器（最大阻值10Ω）；
C．定值电阻（阻值约20Ω）；         D．定值电阻（阻值约200Ω）．
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
（1）为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用，
定值电阻 R′应选用 （填序号）．
（2）对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R_V测真实值R_V（填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他条件不变的情况下，若R_V越大，其测量值R_V测的误差就越（填“大”或“小”）．

（2007?苏州二模）科学家们公认，太阳能是未来人类最理想的替代能源．太阳能利用的方案之一是在距地球表面约36000km的同步轨道上，建立太阳能发电厂，然后利用微波将电能传回地球．据推算，全世界所需能源消费总量如果用太阳能替代，只需要一块半径约70km的圆形的转化太阳能的“光板”就可实现．已知太阳距地球1.5×10¹¹m，地球半径为6400km，太阳半径是地球半径的109倍．关于该方案，下面说法中正确的是（　　）