在水平轨道上有一列火车A正以v₀=180km/h的速度匀速运动，司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m，于是A、B两列火车司机立即采取措施，A火车立即做匀减速运动，B火车立即做加速度为a₂=2m/s²的匀加速运动，要使两火车不相撞，A火车做匀减速运动的加速度a₁至少为多大？

如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s²，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

在测定匀变速直线运动加速度实验中，用打点计时器打出纸带来记录小车运动的时间和位置，计时器使用的交流电源的频率为50Hz，如图所示是其中一条纸带，在每相邻的两点间都有四个点未画出，用米尺量出各计数点的位置到0点的距离分别是：2.78cm、7.07cm、12.86cm、20.16cm、29.06cm．由此可求出小车运动到3点的瞬时速度为m/s，和小车运动的加速度大小是m/s²．

如图所示的甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板间的滑动摩擦力的两种不同方法．甲图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力F水平向右拉金属板，使金属板向右运动；乙图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向左用力F拉P，使P向左运动．在如图所示中甲、乙两种方法中，正确的测量方法是图；图中已把弹簧秤的示数情况放大画出，则铁块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是N．

如图所示，静止于光滑水平面上的物体，力F作用于物体的重心O点，现要使物体在水平面内沿OO'方向运动，那么必须同时施加另一个力F₁，则这个力F₁的最小值是．

一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中oa段和cd段为直线，则根据此图象可知，小孩与蹦床接触的时间为（　　）

作匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移的中点时的速度为v，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为 u，则该质点（　　）

（2007?河东区模拟）如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触．现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角，无初速释放，小球运动到最低点时恰与物块正碰，碰后小球继续向右摆动，上升的最大高度为

L

8

 （整个过程中小球不与桌面接触），物块在桌面上向右滑行了L后静止，求物块与水平桌面间的动摩擦因数?．

（2007?河东区模拟）如图所示，竖直平面内有两根很长的金属导轨MN、PQ，处于B=0.5T的水平匀强磁场中，两导轨中连有两个电阻均为0.2Ω．额定功率均为5W的小灯泡，如图所示．质量m=50g、长L=0.5m、电阻r=0.2Ω的金属棒ab可沿导轨做无摩擦滑动，导轨电阻不计．导轨与金属棒接触始终良好．则：
（1）棒要以多大速度向上移动，才能使灯泡正常发光？
（2）若让金属棒自由下落，当速度达到稳定后灯泡能否正常发光？

（2007?河东区模拟）伏安法测电阻，当被测电阻不知估计值时，在连接测量电路时可采用以下试接的方法：电压表一端连接于电路中C点，另一端分别接电路中a点或b点（图中用单刀双掷开关K进行变换），观察两电表读数变化情况，来选择电流表的接法．设两表的量程及所接电源都合适．
（1）当K分别接a和接b时，发现电流表读数比电压表计数变化明显，则应采用K接点的方法
（2）用上述接法测出的R_x值比它的真实值．误差是由于造成的．
（3）若已知电压表内阻R_V，电流表内阻R_A，测量时电压表和电流表读数分别为U和I，则被测电阻真实值计算表达式R_x=
（4）要描绘出该被测电阻的伏安特性曲线，除上面图示中测量电路中已有的器件外，还有电源、开关、导线和．并把测量电路的E、F两点接入完整的电路中（画出虚线内的电路图）