如图所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的相同．一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度v₀平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R₀的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R₀平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场的同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计带电粒子的重力．求：
（1）粒子到达x=R₀平面时的速度v；
（2）M点到坐标原点O的距离x_M．

如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L，小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞，碰撞中无机械能损失，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O'与P点的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．

如图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上，如图所示．现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动．求：
（1）运动中金属棒的最大速度为多大？
（2）金属棒的速度为最大速度的四分之一时，
①求ab金属棒的加速度
②求安培力对ab金属棒做功的功率．

在“把电流表改装为电压表”的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，步骤如下：
①接通S₁（S₂未接通），调节R₁，使电流表指针偏转到满刻度；
②再接通S₂，调节R₂，使电流表指针偏转到满刻度的1/3；
③读出R₂的阻值，可得到r_g= （填表达式）
已知电源的电动势为3V，内阻不计；电流表满偏电流为500μA，其内阻约在100Ω左右．实验室配有的可变电阻有：
A．电阻箱（0～999.9Ω）                 B．滑动变阻器（0～200Ω）
C．滑动变阻器（0～10KΩ）               D．滑动变阻器（0～100KΩ）
（1）电路中R₁应选，R₂应选．（填序号）
（2）上述实验中电流表内阻的测量值和真实值相比（选填“偏大”或“偏小”）
（3）如果测得该电流表阻值为100Ω，要将其改装为量程为3V电压表，应联一个阻值为Ω的电阻．

如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙，均为理想气体．现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，则在移动P的过程中（　　）

用频率为v₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v₁、v₂、v₃的三条谱线，且v₁＞v₂＞v₃，对应的波长为λ₁、λ₂、λ₃．则正确的是（　　）

如图所示，初速度为零的电子（电荷量为e、质量为m），经电压为U₁的加速电场加速后从金属板的小孔穿出，沿两水平偏转板的中心线进入偏转电场．设偏转极板长为l，偏转极板间距为d，在距偏转极板右侧0.5l处有一竖直放置的挡板，挡板高为d，挡板中央与偏转板的中心线重合，在挡板右侧0.5l处有一竖直放置的足够大的荧光屏，O点为偏转板的中心线与荧光屏的交点，则：
（1）电子经电压U₁加速后的速度v₀为多大？
（2）偏转电压U₂为多大时，电子恰从偏转极板边缘飞出打在荧光屏上？
（3）若改变偏转电压，当偏转电压为某一值时，电子恰从挡板边缘飞过打在荧光屏上，此时偏转电压U₂′多大？打在荧光屏上的A点距O点的距离Y为多少？

电源和一个水平放置的平行板电容器、三个电阻组成如图所示的电路．当开关S闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．现将开关S断开，则以下判断正确的是（　　）

如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中，充满着磁感应强度为B的匀强磁场．三棱柱的轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的金属板P、Q，两金属板间的距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为+q、质量为m的粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失．试求：
（1）为使从S点发出的粒子最终又回到S点，P、Q之间的电压U应满足什么条件？（Q与CD之间距离不计）
（2）粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合，且a=（

3

3

+

1

10

）L，要使S点发出的粒子最终又回到S点，则P、Q之间的电压不能超过多少？