真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，ox为磁场边界上的切线，如图所示．从o点在纸面内向各个方向发射速率均为v₀的带负电的粒子，设带电粒子间相互作用可忽略，且此种带负电的粒子在磁场中的偏转半径也是r．
（1）所有从磁场边界射出的带负电的粒子，速度方向有何特征？请通过几何关系来说明此种带负电粒子的速度方向特征．
（2）速度方向分别与ox轴正方向成60°与90°的带负电粒子，在磁场中的运动时间分别是多少？
（3）已知电子的质量为m，电量为e．今在某一平面内有M、N两点，MN=l，从M点向平面内各个方向发射速率均为v₀的电子，请在图中设计一个匀强磁场分布，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点（要求在图中画出磁场的范围），并求出匀强磁场的磁感应强度B的最小值．

欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划”进入部署和使用阶段．首颗卫星将于2005年升空．“伽利略计划”将发射30颗卫星，该系统采用的是“移动卫星”，它与电视转播采用的“地球同步卫星”不同．同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，轨道离地面高度只能为一确定的值h₁，转动周期等于地球的自转周期T₀；移动卫星的轨道平面、离地面的高度都可以改变，相应的转动周期也可以不同．设某颗移动卫星沿通过地球的南北两极的圆形轨道运行，离地面高度为h₂，地球半径为R．
（1）该移动卫星连续两次通过地球北极点上空时的时间间隔是多少？
（2）该移动卫星某时刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，地球转过的角度是多少？

如图所示，两木块A、B由轻质弹簧连接，起初静止在光滑水平面上，某时刻一粒子弹以水平速度v₀击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可不考虑此过程中木块A的移动．已知木块A的质量为（M-m），木块B的质量为M，子弹的质量为m，弹簧原长为l₀，劲度系数为k，弹簧的弹性势能与形变量的对应关系式是E_p=

1

2

kx2．如果此后过程中弹簧始终处于弹性限度内，且木块A、B不会发生直接碰撞．试求：
（1）当弹簧压缩到最短时，木块B的速度大小．
（2）运动中弹簧出现的最大长度．

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到很远的地方．某电站输送电压U=5000V，输送功率P=500kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW?h．试求：
（1）该电路的输电效率和输电线的电阻．
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V．要使输电损耗为5%，分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比．（计算时取

12.5

≈3.5）

铁路上列车的运动速度很大，车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大，所以飞驰的列车从发现险情采取紧急刹车到完全停下的制动距离是很大的．据实际测试，车速为80km/h时，这个制动距离是800m．我国铁路经过三次提速，在一些线路上某些车次的行车速度已达到140km/h．求（计算结果保留三位有效数字）：
（1）紧急刹车时列车的加速度大小．
（2）当列车提速到140km/h时的制动距离．

某同学用如图所示的电路测量电压表的电阻，已知的量程是3V电阻约为1.5kΩ．图中是另一块电压表，量程与相同．R₀是阻值已知的定值电阻，R中滑动变阻器，P是滑动触头．
（1）请在右边的方框中画出他的实验电路图．
（2）有两个定值电阻，阻值分别是100Ω及1.2kΩ，则在该实验中R₀应选择；同时有两个滑动变阻器，阻值分别是100Ω及1.2kΩ，则在该实验中R应选择．
（3）他在实验中应测量哪些量？简要写出他的测量步骤．
（4）用他的测量量表示的电压表的电阻值是R_V1=．

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动所用的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用螺旋测微计测得摆球的直径为d．
（1）用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g=．
（2）从右图可知，摆球直径d的读数为d=mm．
（3）实验中有个同学发现他测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是下述原因中的．
A．实验室处在高山上，距离海平面太高
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间t误作为（n+1）次全振动的时间
D．以摆线长作为摆长来计算
（4）实验中有个同学没有考虑摆球的半径，而使测量值偏小．在误差理论中，该同学实验中的这种误差被称为是误差．

为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴OO’旋转，每块反射镜都将轮流被扫描一次，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线，如果要求每块反射镜被扫描的范围θ=45°，且每秒钟在所有镜面上共扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为（　　）

利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值．如图（乙）是用这种方法获得的弹性绳中绳的拉力F随时间t变化的图象．实验时把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落．由（乙）所提供的信息，以下判断正确的是（　　）

如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗纹．已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r₂-r₁应为（　　）