等量、同种、带正电的点电荷的连线和其中垂线如图所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则（　　）

（1）用游标卡尺和螺旋测微器来测量一根金属丝的长度和直径，所测量的结果分别如图1、2所示，则此金属丝的长度为L=mm，直径为d=mm．

（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的痕迹进行测量就可以验证机械能守恒定律．如下图所示，选取纸带上打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s?，其余如图所示，使用电源的频率为?．
①打点计时器在打C点时重锤的速度为，打C点时重锤的动能为．
②若不计阻力，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为，在实验中，阻力是不可避免的，若阻力恒定，则重锤下落的加速度为．

如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题．
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有．（填入正确选项前的字母）
A．米尺
B．秒表
C.4～6V的直流电源
D.4～6V的交流电源
（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中操作不当的步骤是．
（3）实验中误差产生的原因有．（写出两个原因）
（4）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度．的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如下图所示．使用交流电的频率为，则计算重锤下落的加速度的表达式a=．（用sΘ、sΡ、s?、s⊥及?表示）

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选取的纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器（所用电源频率为50Hz）连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．
（1）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的重锤的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为，动能的增加量为（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．在误差允许的范围内可得出的结论是．
（2）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v_B=gt计算跟B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为，这样验证时总是重力势能的减少量（填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量，原因是．

如图是一位同学做“探究动能定理”的实验装置图．
（1）让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究．该同学测定重力做功和物体动能的增加量时，需要用刻度尺测量这一段的，并计算重物在这一段运动的初速度和末速度．
（2）该同学计算了多组动能的变化量△E_k，画出动能的变化量△E_k与下落的对应高度△h的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到的△E_k-△h图应是下列选项的图．

如图所示，一质量为m的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为m的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态．若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢上提B，当拉力的大小为

mg

2

时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做功为W；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力F作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A与B恰好分离．重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）恒力F的大小；
（2）A与B分离时的速度大小．

A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知m_A=m_B=1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m．若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s²的加速竖直向上作匀加速运动．取g=10m/s²，求：
（1）使木块A竖直向上作匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？
（2）若木块A竖直和上作匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28J，则在这个过程中，力F对木块做的功是多少？

如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长xΘ=5m的粗糙杆，BC段为长xΡ=1m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量为m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A处，现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去力F，圆环刚好能到达顶端C处，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．试求．
（1）拉力F的大小；
（2）若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中，在粗糙杆上所通过的总路程．

（2012?南通二模）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v₀向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s²．
（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v₀至少为多少？
（2）若v₀=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v₀=3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？