如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，O点为切点，离水平地面高R，OO′右侧为匀强电场和匀强磁场叠加，大小分别为E、B，方向如图所示．质量为m、带电+q的小球a从A静止释放，并与在B点质量也为m不带电小球b正碰，碰撞时间极短，且a球电量不变，碰后a沿水平方向做直线运动，b落到水平地面C点，已知重力加速度为g．求：C点与O点的水平距离s．

如图所示，长l为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.2kg的球．将球提起使细绳处于水平位置时无速释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m₂为1kg的物块正碰．
（1）如果碰后小球以2m/s的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？
（2）由于小球和物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，试分析说明物块水平距离的范围．（g取10m/s²）

如图所示，甲车质量m₁=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高处由静止滑下，到水平面上时以水平速度v₀向前滑动，此时质量m₂=m的乙车正以v₀的速度迎面滑来，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．

如图，质量m=2.0kg的滑块（可视为质点）放在水平面上，与水平面之间的动摩擦因数μ₁=0.2，质量也为m=2.0kg的无底盒盖住滑块，盒长L=20cm，盒子与地面动摩擦因数μ₂=0.1．现给盒子一个水平向右的初速度v₀=10m/s，若盒子与滑块的碰撞是弹性的，试讨论盒子与滑块的碰撞次数．

如图所示，在光滑的水平面上小球A以速率v₀向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球的速率为

v0

2

，而B球的速率为

v0

3

，求A、B两球的质量之比．

质量m_A=0.5kg的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离R=0.8m，质量m_B=0.3kg的物块B置于高H=1.25m的粗糙的水平桌面上且位于O点正下方，物块B距桌面右边缘的距离L=1m，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.45．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短）．碰后，物块B沿桌面滑行并从桌面右边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离s=2m．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）小球与物块碰撞后，物块B的速度v_B；
（2）小球与物块碰撞后，小球能上升的最大高度h．

如图所示，一颗质量为m=10g的子弹以水平速度v₀=200m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s．已知沙箱的质量为M=0.5kg．求：
（1）沙箱被击穿后的速度v′的大小；
（2）这一过程中系统产生的热量Q的大小．

如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为

m

4

的子弹以水平速度V射入A中不再穿出（打击时间极短），试分析滑块B何时具有最大动能．其值为多少？

质量是1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到一墙壁后以3m/s的速度被反向弹回，钢球的动量改变了多少？若碰撞时间为0.1s，求墙给球的平均作用力？

在水平放置的气垫导轨上，质量为0.4kg、速度为0.5m/s的滑块甲与质量为0.6kg、速度为0.1m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0.2m/s，此时滑块甲的速度大小为m/s，方向与它原来速度方向．