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一匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，方向与纸面垂直，如图所示，质量为m、电荷量q的带正电的质点，经电压为U电场加速后，以一定速度沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场，∠MON=120°，质点所受重力不计，求：
（1）求粒子进入磁场时的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）带电质点在磁场中运动的时间．

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如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S₁，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．
（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S₂穿出，则必须在匀强电场区域加入匀强磁场，求匀强磁场B₁的大小和方向．
（2）带电粒子从S₂穿出后垂直边界进入一个矩形区域，该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子运动轨迹如图所示，若射入点与射出点间的距离为L，求该区域的磁感应强度B₂的大小．

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如图所示，在MN右侧有一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面，磁感应强度为B．一质量为m，带有电量q的离子以一定的速度沿垂直于MN方向经P点射入磁场（不计重力影响）．如果离子恰好从Q点射出磁场，PQ=d，求：
（1）离子在磁场中运动的时间；
（2）离子入射磁场的速度大小．

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如图所示，一个带点粒子（不计重力）质量为m，电荷量为q，以某一速度垂直于磁场及其边界射入磁感应强度为B、宽度为L的矩形匀强磁场区域，带电粒子穿过矩形区域的偏角为30°，试求带电粒子射入磁场时的速度及射出磁场的侧移和穿过磁场区域的时间．

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（1）利用右手定则画出图1中螺线管中电流的方向
（2）请利用左手定则画出图2中通电导线I受到的安培力的方向（该图磁感线垂直直面朝里）

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如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角．
（1）画出AC棒受力的截面图；
（2）求AC棒受到的支持力；
（3）求导轨受到的摩擦力．

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如图所示，电源的电动势E=1.5V，内电阻r=0.5Ω，AB=0.5m，AB电阻R=0.1Ω．固定框架的电阻不计．磁感应强度为0.5T．S闭合前AB静止．金属框对AB的滑动摩擦力为0.25N．
（1）电键S闭合后，当AB的速度达到稳定时，电路中的电流多大？
（2）AB的最大速度多大？
（3）当AB速度达最大后，电源消耗的电能转化为什么形式的能？通过计算验证，能的转化是否符合守恒定律？

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