用相同导线绕制的四个闭合导体线框A、B、C、D，已知短边的边长为L，长边的边长为2L，若它们分别以相同的速度进入右侧匀强磁场中，如图所示，则在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U_A、U_B、U_C和U_D．下列判断正确的是（　　）

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L=0.5m，左端接有阻值为R=0.8Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，质量为m=0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r=0.2Ω，导轨的电阻可忽略不计．初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀=4m/s．导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep=0.5J．导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触．求：

（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q．

如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8m，导轨间距0.2m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R=1Ω．质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属杆ab由静止开始距桌面h=0.2m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s=0.4m处，导轨电阻不计，试求：
（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向；
（2）金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小；
（3）整个过程中电阻R放出的热量．

如图所示，在磁感应强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.2m的平行光滑直导轨，左端有阻值R=9Ω的电阻及电键S，垂直导轨放置一根电阻为r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，求：
（1）ab棒产生的感应电动势大小；
（2）ab中感应电流的方向；
（3）闭合电键S后，ab棒所受安培力大小．

如图所示，一个100匝的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为200cm²，线圈的电阻为1Ω，在线圈外接一个阻值为4Ω的电阻和一个理想电压表．线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如B-t图所示，求：
（1）t=3s时穿过线圈的磁通量．
（2）t=5s时，电压表的读数．

两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．两金属杆都处在水平位置，如图所示．整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度．

如图甲所示，光滑长直平行金属导轨MN和PQ间距L=1.0m，导轨平面与水平面之间的夹角α=30°，MP之间接有R=2.0Ω的电阻（其它电阻不计）．质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，空间分布着垂直于导轨平面向上磁感应强度B=2.0T的匀强磁场．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，杆由静止开始运动，其v-t 图线如图乙，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）恒力F的大小；
（2）试根据v-t 图线估算0～0.8s内电阻上产生的热量．

如图甲所示，间距为L、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ 与水平面成θ角，左端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R 的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B 的匀强磁场中．在t=0时刻，用一沿MN方向的力斜向上拉金属杆ab，使之从磁场的左边界由静止开始斜向上做直线运动，电流传感器将通过R 的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g．
（1）若电流i 随时间t 变化的关系如图乙所示，求t时刻杆ab 的速度υ大小；
（2）在（1）问的情况下，请判断杆ab的运动性质，并求t 时刻斜向上拉力的功率P；
（3）若电流i随时间t 变化规律为i=I_msin

2π

T

t，则在0～1/2T时间内斜向上拉力对杆ab做的功W．

水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速v₀，使棒始终垂直框架并沿框架运动，
（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量
（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中求棒通过的位移
（3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）

如图甲所示，在边界OO′左侧区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向水平向外．右侧水平放置长为L、相距为d的平行金属板M、N，M 板左端紧靠磁场边界，磁场边界上O点与N 板在同一水平面上，边界OO′与水平面的夹角为45°，O₁O₂为平行板的中线，在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O 点竖直向上同时发射两个质量均为m、电量均为+q的粒子a和b，初速度不同．粒子b在图乙中的时刻，恰好紧靠M板左端进入电场，粒子a从O₁点进入板间电场运动．不计粒子重力和粒子间的相互作用．

求：
（1）粒子a、b 从O 点射出时的初速度v_a和v_b；
（2）若交变电场周期T=

4m

qB

，粒子b在图乙中的t=0时刻进入电场，粒子a是在图乙中的哪一时刻，从O₁点进入板间电场运动；
（3）若粒子b 恰能以最大的速度穿出极板间电场，电场强度大小E₀ 应满足的条件及粒子b穿过板间电场过程中，电场力所做功的最大值．