如图所示，光滑金属导轨 PN与QM相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R₁和R₂，且R₁=6Ω，R₂=3Ω，ab导体棒的电阻为2Ω．垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现使ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，求：
（1）金属棒上产生的感应电动势E
（2）R₁与R₂消耗的电功率分别为多少？
（3）拉ab棒的水平向右的外力F为多大？

如图所示，一对平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=1.0m，左端接有阻值R=1.0Ω的电阻，一质量m=0.2kg，电阻忽略不计的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1.0T，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（棒MN在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触），当电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过电阻R的电量q=2.8C（g取10m/s²），求：
（1）棒MN达到的稳定速度多大？
（2）棒MN从静止开始到稳定速度的时间是多少？

如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R．金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R．另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R．加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转．如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围．

如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导体棒ab静止在斜面上．求：
（1）若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小方向如何？

如图所示，有一个U型导线框，NMPQ水平放置在磁感强度B=0.1T的匀强磁场里，磁感线与线框平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.4m，放在导线框上的导体棒ab的质量为10g，电阻为1Ω，线框中接有电阻R=3Ω，其它部分电阻不计，若ab在外力作用下以速度v=10m/s向右匀速运动（不考虑摩擦）求：
（1）a、b两端的电压多大？
（2）当撤去外力后，电路中能产生多少热量？

如图所示，匀强磁场的磁感强度为0.5T，方向垂直纸面向里，当金属棒ab沿光滑导轨水平向左匀速运动时，电阻R上消耗的功率为2w，已知电阻R=0.5Ω，导轨间的距离l=0.4m，导轨电阻不计，金属棒的电阻r=0.1Ω，求：
（1）金属棒ab中电流的方向；   
（2）金属棒匀速滑动的速度．

如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.5m，接有电阻R=0.3Ω，整个装置处于垂直框架平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，已知导体棒ab的电阻为r=0.2Ω，框架的电阻均不计．当ab以v=5.0m/s的速度向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中产生的感应电流的大小和方向；
（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小．

如图所示，质量M=0.01kg的导体棒ab，垂直放在相距l=0.1m的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角θ=30°，并处于磁感应强度大小B=5T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中．左侧是水平放置的平行金属板，它的极板长s=0.1m，板间距离d=0.01m．定值电阻R=2Ω，R_x为滑动变阻器的阻值，不计其它电阻．
（1）调节R_x=2Ω，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；
（2）改变R_x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量m=10^-8kg、电量q=10^-4C的带正电的粒子从两金属板中央左侧以v₀=10³m/s水平射入，（不计粒子的重力），若它恰能从下板右边缘射出，求此时的R_x．

如图甲所示，有一面积s=100cm²，匝数n=100匝的闭合线圈，电阻为R=10Ω，线圈中磁场变化规律如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，求：
（1）t=1s时，穿过线圈的磁通量为多少？
（2）t=1s内，通过线圈某一截面的电荷量为多少？

有一个1000匝的线圈（线圈电阻忽略不计），在0.4s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb，求：
（1）线圈中的感应电动势是多大？
（2）若把一个10Ω的电阻接在线圈两端，这段时间内电阻上产生的热量是多少？