如图所示，电阻r=0.3Ω，质量m=0.1kg的金属棒CD垂直静置在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上．棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，有一理想电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现给金属棒加一水平向右的恒定外力F，观察到电压表的示数逐渐变大，最后稳定在1.0V，此时导体棒的速度为2m/s．g=10m/s²．求
（1）拉动金属棒的外力F多大？
（2）当电压表读数稳定后某一时刻，撤去外力F，求此后电阻R上产生的热量是多少？

如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成θ角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度v₀，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了Q的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为

v0

4

．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
（2）导体棒上升的最大高度．
（3）导体棒在底端开始运动时的加速度大小．

电阻不计的两根光滑长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l=20cm，M、M′处接有如图所示电路，电路中各电阻的阻值均为R=1.0Ω，电容器的电容C=5×10^-4F．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离s=1.0m的过程中，金属棒ab中产生的焦耳热Q=0.01J．求：
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q．

如图所示，间距为l的平行金属导轨LMN和OPQ分别固定在两个竖直面内，电阻为R、质量为m、长为l 的相同导体杆ab和cd分别放置在导轨上，并与导轨垂直．在水平光滑导轨间有与水平面成θ、并垂直于ab的匀强磁场；倾斜导轨间有沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为B．倾斜导轨与水平面夹角也为θ，杆cd与倾斜导轨间动摩擦因素为μ．ab杆在水平恒力作用下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度．（θ=30、μ=、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）此时杆cd中的电流大小；
（2）杆ab的最大速度；
（3）若此过程中流过杆ab的电量为q，则cd产生的焦耳热Q为多大？

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小．

如图所示，长60cm的直导线ab以10m/s的速度在B=0.5T的匀强磁场中水平向右匀速运动．自由电子电荷量e=1.6×10^-19C，不考虑自由电子的热运动，电子相对于导体静止．求：（1）导线两端产生的电势差为多少？哪端电势比较高？
（2）导线中每个自由电子所受磁场力的大小是多少？方向如何？

如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度均匀增加，且

△B

△t

=0.2T/s．已知线圈A的总电阻r=1Ω，R=9Ω，闭合S后，求：
（1）线圈上产生的电动势大小
（2）比较C、D两点的电势高低
（2）电阻R的发热功率．

如图所示，圆线圈c和线框d都放在竖直平面内，线圈c的面积S=6×10²cm²，线圈c中磁感强度B₁的变化是均匀的．线框d放在另一个磁感强度B₂=0.5T的稳定磁场中，两个磁场的方向如图所示．直导线ef跟线框d都是裸导线，且接触良好，ef可以在线框上自由滑动，它的质量m=3×10^-3kg，线框d的宽度L=20cm，闭合电路的总电阻恒为R=0.1Ω．求：
（1）当ef恰好处于静止状态时，ef中感应电流的大小为多少
（2）在上述（1）情况中，B₁的变化率

△B1

△t

为多少？

如图甲所示，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的夹角θ=53°，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，倾斜导轨处于平行轨道向下的磁场中，磁场的磁感应强度大小相同．两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．导体棒的质量m=1.0kg，R=1.0Ω，长度L=1.0m，与导轨间距相同，两导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s²．求：（设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上）
（1）ab棒的加速度大小；
（2）若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
（3）求cd棒达到最大速度所需的时间．

如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度B．一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m电阻为R．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x=0处匀加速运动到x=2L处．
（1）求导体棒AB从x=0运动到x=2L过程中通过导体棒的电量．
某同学的解题过程如下：
oaAB回路的平均电动势E₁=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（1）
bcAB回路的平均电动势E₂=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（2）
导体棒AB上的平均电动势E=E₁+E₂=

4BL2

△t

（3）
通过导体棒的电量q=

E

1.5R

×△t=

8BL2

3R

（4）
你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答．
（2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围．
（3）您能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能求出具体的结果（用给定的已知量表示）