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如图,图(1)将一金属薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应.且满足UM=kIB/d,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数.
某同学通过实验来测定该金属的霍尔系数.已知该薄片的厚度d=0.40mm,该同学保持磁感应强度B=0.10T不变,改变电流I的大小,测量相应的UM,记录数据如下表所示.
I(?10-1A) 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UM(?10-1V) 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
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(1)根据表中数据在给定坐标系中画出图线;
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(2)利用图线求出该材料的霍尔系数k=
 
×10-3V?m?A-1?T-1(保留2位有效数字);
(3)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域.图(2)是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图(3)所示.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则圆盘转速N的表达式:
 

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精英家教网如图所示,平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上,场强方向水平向右.一个带电质点质量为m=0.10×10-3kg,电荷量为q=-2.0×10-4C,从电容器中心线上某点由静止开始自由下落,下落了h1=0.80m后进入匀强电场,又下落了h2=1.0m后到达水平绝缘地板.落地点在两板中心O点左侧s=20cm处(未碰板).求:
(1)带电质点进入电场时的初速度;
(2)电容器中匀强电场的场强E的大小(g取10m/s2).

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精英家教网如图所示,水平两块带电金属板a、b正对放置,在板间形成匀强电场,电场方向竖直向上.板间同时存在与电场正交的匀强磁场,假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0从两板的左端中央,沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,无偏转的通过场区.已知板长为 l,两板间距为d,两板问电势差为U,电子所带电荷量为e,其质量为m,不计电子所受重力和电子之间的相互作用力.
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)若撤去磁场,求电子离开电场时偏离入射方向的距离;
(3)若撤去电场,要使电子打到金属板上,求磁感应强度B大小的取值范围.

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精英家教网有一种质谱仪的工作原理图如图所示.静电分析器是四分之一圆弧的管腔,内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场,且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等.磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器.而后离子由P点射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器.已知加速电场的电压为U,磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B.
(1)请判断磁分析器中磁场的方向;
(2)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(3)求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d.

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精英家教网早期的电视机是用显像管来显示图象的,在显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转.如图甲为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L.当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点,当磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长为2
3
L的亮线.由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变.已知电子的电荷量为e,质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力.求:
(1)从进入磁场区开始计时,电子打到P经历的时间;
(2)从进入磁场区开始计时,电子打到亮线端点经历的时间.

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精英家教网如图所示为垂直纸面向里的、宽度为D、磁感应强度为B的匀强磁场,它的左侧与右侧的边界分别为MN、PQ.现有一束质量为m、带电量为q的正离子(不计重力)以大小不同的速度(有的速度很小,有的速度很大)沿着与X轴正方向从坐标原点进入磁场区域,试求在磁场的边界PQ和MN上有带电粒子射出的范围.(用坐标表示)

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在如图所示的四个图中,标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带电粒子刚进入磁场的运动速度v的方向以及带电粒子所受洛仑兹力的方向,其中正确表示这三个方向关系的图是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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如图甲所示,空间Ⅰ区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场,左右边界线MN与PQ相互平行,MN右侧空间Ⅱ区域存在一周期性变化的匀强电场,方向沿纸面垂直MN边界,电场强度的变化规律如图乙所示(规定向左为电场的正方向).一质量为m、电荷量为+q的粒子,在t=0时刻从电场中A点由静止开始运动,粒子重力不计.
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(1)若场强大小E1=E2=E,A点到MN的距离为L,为使粒子进入磁场时速度最大,交变电场变化周期的最小值T0应为多少?粒子的最大速度v0为多大?
(2)设磁场宽度为d,改变磁感应强度B的大小,使粒子以速度v1进入磁场后都能从磁场左边界PQ穿出,求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围.
(3)若电场的场强大小E1=2E0,E2=E0,电场变化周期为T,t=0时刻从电场中A点释放的粒子经过n个周期正好到达MN边界,假定磁场足够宽,粒子经过磁场偏转后又回到电场中,向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等.求粒子到达MN时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B.

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精英家教网如图所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压UAB=1.25×104V,板中央有小孔P和Q.紧靠B板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内,有一边界线MO,与y轴的夹角∠MOy=45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.25T,边界线的下方有水平方向的匀强电场,现有电荷量q=8.0×10-19 C、质量m=8.0×10-26 kg的正离子(重力和初速度忽略不计)不断地从小孔P由进入A、B之间.在B板右侧从y轴上坐标为(0,0.4m)的点垂直y轴射入磁场区,经过匀强电场最后打到原点O.求:
(1)每个离子从B板上的小孔Q射出时的速度多大?
(2)匀强电场的电场强度E的大小和方向.
(3)现保持电场强度大小不变,方向与原来相反,同时改变MOy区域内磁场的磁感应强度大小(B′≠0),使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B′应满足什么条件?

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精英家教网如图所示,在一个平面内有六根彼此绝缘的通电导线,通过的电流强度大小相同,方向如图中箭头所示,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ为四个面积相等的正方形,其中指向纸外的磁通量最大的区域是
 

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