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两辆汽车在一条平直公路上运动,甲车在前以9 m/s的速度行驶,乙车在后以10 m/s的速度行驶,当两车相距5 m时,甲车以1.5 m/s2的加速度刹车.为避免相撞,乙车应至少以多大的加速度刹车?

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A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=10 m/s;B车在后,速度vB=30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500 m时才发现前方有A车.这时B车立即刹车,但要滑行s0=1 800 m才能停止.为了避免相撞,B车在刹车的同时发出信号,A车司机收到信号时觉得没有撞车的危险,仍保持原来的速度前进,经过20 s后才觉得情况不妙,于是加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免相撞事故的发生.

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从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A,相隔Δt时间后再以初速度v0竖直上抛物体B.要使A、B在空中相遇,Δt应满足什么条件?

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如图1-2-5所示,公路上一辆汽车以v1=10 m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车从距公路30 m的C处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点.已知AB=80 m,问:汽车在距A多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大?

图1-2-5

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A球自距地面高h处开始自由下落,同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛,空气阻力不计.问:

(1)要使两球在B球上升过程中相遇,则v0应满足什么条件?

(2)要使两球在B球下降过程中相遇,则v0应满足什么条件?

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如图1-2-4,船A从港口P出发去拦截正以速度v0沿直线航行的船B,P与B所在航线的垂直距离为a.A船启航时,B船与P的距离为b,b>a.如果略去A船启动时的加速过程,认为它一启航就做匀速运动,求:

图1-2-4

(1)A船能拦到B船的最小速率v;

(2)A船拦到B船时两船的位移.

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如图1-2-3所示,A、B两物体相距s=7 m,A正以v1=4 m/s的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度v2=10 m/s,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2 m/s2.从图示位置开始计时,问在什么情况下,经多少时间A追上B?

图1-2-3

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据报道,一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现,该人员随即迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18 m,为确保能稳妥安全接住儿童,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力,将儿童和管理人员都看作质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g取10 m/s2.

(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?

(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等,且最大速度不超过9 m/s,求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件?

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一车处于静止状态,车后相距s0=25 m处有一个人,当车开始启动以1 m/s2的加速度前进的同时,人以6 m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人、车间最小距离为多少?

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一架飞机在高度为h处以速度v1沿水平方向匀速飞行,另有一艘敌舰在海面上以速度v2(v2<v1)匀速行驶,飞机与敌舰航线在同一竖直平面内.现要从飞机上投弹轰炸敌舰,不计空气阻力,则下列叙述正确的是(    )

A.如v2与v1反向,应提前在飞机未到敌舰正上方且与敌舰水平距离为(v1+v2)·时投弹

B.如v2与v1同向,应延后到飞机已飞过敌舰正上方与敌舰水平距离为(v1-v2)·时才投弹

C.如v2与v1同向,应提前在飞机尚未飞到敌舰正上方且与敌舰水平距离为(v1-v2)·时才投弹

D.不论v2和v1同向还是反向,都应在飞机飞临敌舰正上方时投弹

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同步练习册答案