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如图1-6-3所示,在光滑水平面上有质量为M=3 kg的薄木板和质量为m=1 kg的物块都以v=4 m/s的初速度向相反方向运动,它们间有摩擦,薄木板足够长.当薄木板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是(    )

图1-6-3

A.做加速运动                         B.做减速运动

C.做匀速运动                         D.无法判定

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一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt 时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为 v.在此过程中(    )

A.地面对他的冲量为 mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2

B.地面对他的冲量为 mv+mgΔt,地面对他做的功为零

C.地面对他的冲量为 mv,地面对他做的功为mv2

D.地面对他的冲量为 mv-mgΔt,地面对他做的功为零

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如图1-6-2所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同时,B球以速度v0指向A球水平抛出,求:

图1-6-2

(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度;

(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量;

(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小.

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蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一位质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(g取10 m/s2

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如图1-6-1所示,质量ma=4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24,木板右端放着质量mb=1.0 kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA=8.0 J,小物块的动能EkB=0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求:

图1-6-1

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;

(2)木板的长度L.

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圆周运动的周期性问题如图所示,光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B,相距l0=1.0 m.长l=1 m的柔软细线一端拴在A上,另一端拴住一个质量为500 g的小球,小球的初始位置在AB连线上A的一侧.把细线拉直,给小球以2 m/s的垂直细线方向的水平速度,使它做圆周运动,由于钉子B的存在,使细线逐步缠在A、B上.若细线能承受的最大张力Fm=7 N,则从开始运动到细线断裂历时多长?

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如图所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒上留下a、b两个弹孔,使aO、bO夹角为φ,求子弹速度的可能值.

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利用转动的圆盘测如图所示的装置可测量子弹的飞行速度.在一根轴上相隔s=1 m处安装两个薄圆盘,同轴带动圆盘以n=3 000 r/min匀速旋转.飞行的子弹平行于轴穿过两盘即在两盘上留下两个小孔.现测得两个小孔所在半径的夹角为30°,子弹飞行的速度最大是多少?

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如图1-5-13 所示,竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道,处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端点 A、C 高度相同,轨道的半径为 R.一个质量为 m 的带正电的小球从槽右端的 A 处无初速沿轨道下滑,滑到最低点 B 时对槽底压力为 2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.

图1-5-13

两位同学是这样求出小球的最大速度的:

甲同学:B 是轨道的最低点,小球过 B 点时速度最大,小球运动过程机械能守恒,mgR=mv2,解得小球在滑动过程中的最大速度为 v=.

乙同学:B 是轨道的最低点,小球过 B 点时速度最大,小球在 B 点受到轨道的支持力为 Fn=2mg,由牛顿第二定律有 Fn-mg=m,解得球在滑动过程中的最大速度为 v=.

请分别指出甲、乙同学的分析是否正确,若有错,将最主要的错误指出来,解出正确的答案,并说明电场的方向.

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生产流水线上的皮带传输装置如图1-5-12所示,传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮上方装有光电计数器s,它可以记录通过s处的产品数.已经测得A、B半径分别为rA=20 cm、rb=10 cm,相邻两产品距离为30 cm,每1 min内有40个产品通过s处.求:

图1-5-12

(1)产品随传输带移动的速度大小;

(2)A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小,并画出线速度的方向;

(3)若A轮是通过摩擦带动C轮转动,且rC=5 cm,在图中描出C轮转动方向,并求出C轮的角速度.(C轮不打滑)

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同步练习册答案