如图6-8-29所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：

(1)  当m的线速度增大时，AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?

(2)  一条绳被拉断后，m的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化?

如图所示为某一电路的俯视图，空中存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在同一水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ，两道轨间的距离为l。金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，金属杆ab在MN和PQ间的电阻为r，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中有两个阻值相同的电阻R₁和R₂，且R₁=R₂=R，电阻R₂与一电容器串联，电容器的电容为C，轨道光滑且不计轨道的电阻。若金属杆ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金属轨道向右做匀速直线运动，那么在此过程中：

（1）流过电阻R₁的电流为多大？

（2）电容器的带电量为多大？

（3）这个水平拉力及其功率分别为多大？

在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，所用器材有：电动势为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电表、开关和导线。要求能测出尽可能多组数据，如图是没有连接完的实物电路。（已连接好的导线有a、b、c、d、e、f六根）

       （1）请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整；

       （2）连好电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，但电压表有示数，电流表几乎不偏转，则故障的原因可能是_________________________________________；

       （3）排除故障后比和开关，移动滑片P到某处，电压表的示数为2.2V，在要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向__________端滑动（选填“左”“右”）；

       （4）通过移动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的读数，并绘制成了如图所示的U—I图线。根据U—I图线提供的信息，可计算出小灯泡的额定功率是_________W。

       （5）图线是曲线而不是过原点的直线，原因是________________________________________。

两个质量分别为M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑的水平面上，A和B相向的侧面都是相同的光滑的曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一个质量为m的物块位于劈A的曲面上，距水平面的高度为h. 物块从静止开始滑下，然又滑上劈B的曲面. 试求物块在B上能够达到的最大高度H是多少？

如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100 N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2=200 N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10^-4 kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10^-5 C．一个质量m1=1.8×10^-4 kg，电荷量q1=3.0×10^-5 C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m，M和N两个界面的距离L=0.10 m，g取10 m/s²．求：

（1）小球a水平运动的速率；

（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度；

（3）物体c落到Q点时的速率．      

由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37??。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知，管内无空气阻力，取g=10m/s²）求

两小球到达B点时的速度大小之比

两小球到达B点时的时间之比

如图为一质量为m的卫星绕地球运行的椭圆轨道，其中A为近地点，距离地心为R₁；B为远地点，距离地心为R₂。若已知卫星在近地点的速度为V₁，远地点的速度为V₂，则：

（1）求卫星从A运动到B万有引力做的功

（2）卫星在A、B处的加速度之比

升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s²加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=53°角，试求小球的转速和摆线的拉力大小？（g=10m/s²）

如图所示，在Y轴右边，有一方向垂直于XOY平面向里的匀强磁场，直线x=d为其右边界，磁感应强度为B；在Y轴的左边为一沿+Y方向的匀强电场，直线x=-d为其左边界，电场强度为E。两个带正电的相同的粒子以同样的速率从O点分别沿X轴正方向和负方向射入磁场和电场，当它们离开磁场和电场时，速度方向均发生了θ角的偏转，不计粒子的重力，试求粒子从O点射入时速度的大小

设下图中磁流体发电机的两块金属板的长度均为a，宽度均为b，金属板平行且正对方置，间距为d，其间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₁，导电流体的流速为v（保持不变）、电阻率为ρ，负载电阻的阻值为R。导电流体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，当开关Ｋ拨在１时，磁流体发电机对负载电阻供电；当开关拨在2时，磁流体发电机给平行板电容器充电，电容器间一个质量为m、电量为q的悬吊带电小球，由于受到电场力作用，使绝缘悬线从竖直位置向右偏摆的最大角度为θ；当开关K拨在3时，磁流体发电机给两间距为L的水平光滑导轨上的直导线供电，该直导线在竖直向下、磁感应强度为B₂的磁场作用下向右运动，导轨足够长。求：

   （1）当开关Ｋ拨在１时，负载电阻得到的电压；

   （2）电容器极板之间的距离s；

   （3）当开关K拨在3时，直导线的最大速度。