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14．设数列{an}的前n项和为Sn，且a2≠a1，证明：{an}是首项为1的等比数列的充要条件是存在非零常数a,b满足Sn=a+ban且a+b=1
联想：数列{an}中，其前n项和为Sn，当n≥1时，Sn+1是an+1与Sn+1+k的等比中项(k≠0)
(I)求证：对于n≥1有
(II)设a1=
，求Sn的表达式。
(III)设a1=，且{
}成等差数列，求证：
是与k无关的常数。
联想与激活(2)