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21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分9分.
我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”,其中,,.
如图,设点,,是相应椭圆的焦点,,和,是“果圆” 与,轴的交点,是线段的中点.
(1)若是边长为1的等边三角形,求该
“果圆”的方程;
(2)设是“果圆”的半椭圆
上任意一点.求证:当取得最小值时,
在点或处;
(3)若是“果圆”上任意一点,求取得最小值时点的横坐标.