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21.解:(1) ,
,
于是,
所求“果圆”方程为,.
(2)设,则
,
, 的最小值只能在或处取到.
即当取得最小值时,在点或处.
(3),且和同时位于“果圆”的半椭圆和半椭圆上,所以,由(2)知,只需研究位于“果圆”的半椭圆上的情形即可.
.
当,即时,的最小值在时取到,
此时的横坐标是.
当,即时,由于在时是递减的,的最小值在时取到,此时的横坐标是.
综上所述,若,当取得最小值时,点的横坐标是;若,当取得最小值时,点的横坐标是或.
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