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19. (12分)设某物体一天中的温度T是时间t的函数，
，
其中温度的单位是
，时间的单位是小时。t=0表示12:00, t取正值表示12:00点以后。若测得该物体在8:00的温度为8,12:00的温度为60,13:00的温度为58,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率。
(1)写出该物体的温度T关于时间t的函数关系式；
(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00,14:00)何时温度最高？并求出最高温度。
(1)
依题意得
解得：a=1,b=0,c=－3,d=60 故T(t)=t3-3t+60
(2)
=0,得：
比较T(－2),T(－1),T(1),T(2)知，在10:00
14:00这段时间中，该物体在11:00和14:00的温度最高，且最高温度为62
.